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84 : ウィキペディア日本語版
84

84八十四、はちじゅうし、はちじゅうよん、やそじあまりよつ)は自然数、また整数において、83 の次で 85 の前の数である。
== 性質 ==

*合成数であり、正の約数1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 である。
 *約数の和は224
 *2桁の自然数の中で 60, 72, 90, 96 と並び、最も多くの約数を持つ(いずれも正の約数は12個)。また、120 以下の自然数では 108 も同じく12個の約数を持つ。
*7番目の三角錐数である。1つ前は 56、次は 120
 *84=1+3+5+7
* = 0.01…(下線部は循環節。その長さは6である。)
*84 + 1 = 7057 であり、''n'' + 1 の形で素数を生む。
*三辺の長さが 13, 14, 15 の三角形の面積は 84 である。
 *3連続整数でできる三角形の面積が整数となる2番目の面積を表す数である。1つ前は 6 (a=3, b=4, c=5)、次は 1170 (a=51, b=52, c=53)。
*84番目の素数:433
*84 = 4 + 4 + 4
 *a=4 の a + a + a の値とするとき、1つ前は39、次は155
 *4の自然数乗の和とするとき1つ前は20、次は340
*31番目のハーシャッド数である。1つ前は81、次は90
 *12を基としたとき2番目のハーシャッド数である。1つ前は 48 、次は 156
*約数の和が84になる数は3個ある。(44, 65, 83) 約数の和3個で表せる5番目の数である。1つ前は60、次は90

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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