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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ウィルソンループ ： ミニ英和和英辞書 ウィルソンループ[ちょうおん] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ウィルソンループ ： ウィキペディア日本語版 ウィルソンループ[ちょうおん] ゲージ理論では、ウィルソンループ(Wilson loop)（ケネス・ウィルソン(Kenneth G. Wilson)に因む）は、ゲージ不変な観測量を与えられたループのゲージ接続の(holonomy)から得る。古典論では、ウィルソンループの集まりは、ゲージ変換を同一視したゲージ接続を再構成する十分な情報を構成する。 場の量子論では、ウィルソンループ観測量の定義は、フォック空間上の「(bona fide)」作用素である。（実際、(Haag's theorem)は、フォック空間は相互作用のある QFT に対しては存在しないという定理がある。）この定義は、数学的にはデリケートな問題であり、通常はフレーミングを持つ各々のループを備えた繰り込みが要求される。ウィルソン作用素の作用は、量子ばの基本励起を作り出すことを解釈され、量子場はループへ局所化される。このようにして、マイケル・ファラデェー(Michael Faraday)の「フラックスチューブ」は量子電磁気場の基本励起となる。 ウィルソンループは、1970年代に量子色力学 (QCD) の非摂動的定式化の試み、少なくとも QCD の強い相互作用の領域を扱う一連の変数記法として導入された。ウィルソンループは、クォークの閉じ込めの問題を解くことを意図し考案されたが、今日、未解決のままである。 強い相互作用を持つ量子場理論は、基本的な非摂動的励起をもっているという事実は、(Alexander Polyakov)により、最初の弦理論を定式化するために提唱された。これは時空での基本量子のループの伝播を記述している。 ウィルソンループはループ量子重力理論の定式化で重要な役割を果たすが、そこでは、スピンネットワークに取って変わられ（後日、(spinfoam)となった）、ウィルソンループの一種の一般化となっている。 素粒子物理学と弦理論において、ウィルソンループ、特にコンパクト多様体の非可縮なループの周りのウィルソンループは、ウィルソンライン(Wilson lines)とよく言われる。 == 方程式 == ウィルソンライン(Wilson line)変数 $W\_C$（あるいは、ウィルソンループ(Wilson loop)変数のほうがよいが、）、常に閉曲線として扱うので、C に沿って動くゲージ場 $A\_\backslash mu$ の(path-ordered exponential)のトレースにより定義された次の量である。 :$W\_C\; :=\; \backslash mathrm\backslash ,(\backslash ,\; \backslash mathcal\backslash exp\; i\; \backslash oint\_C\; A\_\backslash mu\; dx^\backslash mu\; \backslash ,)\backslash ,.$ ここに、$C$ は空間内の閉曲線であり、$\backslash mathcal$ は(path-ordering)作用素である。ゲージ変換 :$\backslash mathcale^\; \backslash to\; g(x)\; \backslash mathcale^\; g^(x)\backslash ,$, であり、ここに $x\backslash ,$ は、ループの単に起点と終点に対応する（ラインの起点と終点のみが寄与することに対し、間にあるゲージ変換は互いにキャンセルする）。たとえば、SU(2) ゲージに対し、$g^(x)\backslash equiv\backslash exp\backslash$ となる。$\backslash alpha^j(x)$ は $x\backslash ,$ の任意の実函数であり、$\backslash sigma^j$ は 3つのパウリ行列(Pauli matrices)で、和は通常の繰り返しのインデックスを渡る和を意味する。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.