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オルンシュタイン=ウーレンベック過程 : ミニ英和和英辞書
オルンシュタイン=ウーレンベック過程[-かてい]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
過程 : [かてい]
 【名詞】 1. process 
: [ほど]
  1. (n-adv,n) degree 2. extent 3. bounds 4. limit 

オルンシュタイン=ウーレンベック過程 : ウィキペディア日本語版
オルンシュタイン=ウーレンベック過程[-かてい]
オルンシュタイン=ウーレンベック過程(-かてい)は、レナード・オルンシュタインジョージ・ウーレンベックの名にちなんだ確率過程である。平均回帰過程(へいきんかいきかてい)とも呼ばれる。
オルンシュタイン=ウーレンベック過程は、以下のような確率微分方程式で与えられる確率過程である。
ここで、θ, μ, σ はパラメータであり、''W''''t''ウィーナー過程を表す。
オルンシュタイン=ウーレンベック過程は、離散時間AR(1)過程の連続時間バージョンであると言える。

== 解 ==
この方程式は定数変化法を用いて解くことができる。関数f(r_t, t) = r_t e^に対して伊藤の補題を適用し、以下の式を得る。
これを0からtまで積分することにより、次の式が得られる。

これを変形し、以下のように解が求められる。

r_0が定数であると仮定するとき、r_tの1次モーメントは以下のように計算できる。

s \wedge t = \min(s,t)とおくと、伊藤積分の等長性

伊藤積分の等長性とは、伊藤積分において、一般的に
が成り立つことをいう。

を用いて次のような共分散関数が得られる。


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「オルンシュタイン=ウーレンベック過程」の詳細全文を読む




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