翻訳と辞書 Words near each other ・ コルメイユ＝ザン＝パリジ ・ コルメラ ・ コルメリア科 ・ コルモ ・ コルモゴロフ ・ コルモゴロフ-スミルノフ検定 ・ コルモゴロフ–スミルノフ検定 ・ コルモゴロフの0-1法則 ・ コルモゴロフ・スミルノフ検定 ・ コルモゴロフ空間 ・ コルモゴロフ自己同型 ・ コルモゴロフ複雑度 ・ コルモゴロフ複雑性 ・ コルモゴロフ＝チャイティン複雑性 ・ コルモピア ・ コルモラン ・ コルモラン (ミサイル) ・ コルモラン (仮装巡洋艦) ・ コルモラン (仮装巡洋艦・2代) ・ コルモン Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク コルモゴロフ自己同型 ： ミニ英和和英辞書 コルモゴロフ自己同型[こるもごろふじこどうけい] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ コルモゴロフ ： [こるもごろふ] 　(n) Kolmogorov, (n) Kolmogorov ・ 自己 ： [じこ] 　【名詞】 1. self　2. oneself　 ・ 己 ： [き, つちのと] 　【名詞】 1. 6th in rank　2. sixth sign of the Chinese calendar ・ 同 ： [どう] 　【名詞】 1. the same　2. the said　3. ibid.　 ・ 型 ： [かた] 　【名詞】 1. mold　2. mould　3. model　4. style　5. shape　6. data type　 コルモゴロフ自己同型 ： ウィキペディア日本語版 コルモゴロフ自己同型[こるもごろふじこどうけい] 数学において、コルモゴロフ自己同型（コルモゴロフじこどうけい、）あるいは ''K''-自己同型または ''K''-シフト、 ''K''-システム などと呼ばれるものは、コルモゴロフの0-1法則を満たすある上で定義された可逆な測度保存自己同型のことを言う〔Peter Walters, ''An Introduction to Ergodic Theory'', (1982) Springer-Verlag ISBN 0-387-90599-5〕。すべてのは ''K''-自己同型である（''K''-性を持つとも言う）が、その逆は成り立たない。多くの力学系は ''K''-性を持つことが示されているが、より近年の研究ではそれらの多くは実際、ベルヌーイ自己同型であることが示されている。 ''K''-性の定義は一般的であるように思われるが、それはベルヌーイ自己同型とは確かに異なるものである。特にオルンシュタインの同型定理は、''K''-システムに対しては適用されず、したがってエントロピーはそれらのシステムを分類する上で十分ではない。すなわち、同一のエントロピーを持つ非同型な ''K''-システムが非可算個存在する。本質的に、''K''-システムの集まりは大きく、乱雑で分類されていないものとなる。一方、オルンシュタイン理論によって ''B''-自己同型は「完全に」表現されている。'K''-自己同型または ''K''-シフト、 ''K''-システム などと呼ばれるものは、コルモゴロフの0-1法則を満たすある上で定義された可逆な測度保存自己同型のことを言う〔Peter Walters, ''An Introduction to Ergodic Theory'', (1982) Springer-Verlag ISBN 0-387-90599-5〕。すべてのは ''K''-自己同型である（''K''-性を持つとも言う）が、その逆は成り立たない。多くの力学系は ''K''-性を持つことが示されているが、より近年の研究ではそれらの多くは実際、ベルヌーイ自己同型であることが示されている。 ''K''-性の定義は一般的であるように思われるが、それはベルヌーイ自己同型とは確かに異なるものである。特にオルンシュタインの同型定理は、''K''-システムに対しては適用されず、したがってエントロピーはそれらのシステムを分類する上で十分ではない。すなわち、同一のエントロピーを持つ非同型な ''K''-システムが非可算個存在する。本質的に、''K''-システムの集まりは大きく、乱雑で分類されていないものとなる。一方、オルンシュタイン理論によって ''B''-自己同型は「完全に」表現されている。 ''K''-性を持つとも言う）が、その逆は成り立たない。多くの力学系は ''K''-性を持つことが示されているが、より近年の研究ではそれらの多くは実際、ベルヌーイ自己同型であることが示されている。 ''K''-性の定義は一般的であるように思われるが、それはベルヌーイ自己同型とは確かに異なるものである。特にオルンシュタインの同型定理は、''K''-システムに対しては適用されず、したがってエントロピーはそれらのシステムを分類する上で十分ではない。すなわち、同一のエントロピーを持つ非同型な ''K''-システムが非可算個存在する。本質的に、''K''-システムの集まりは大きく、乱雑で分類されていないものとなる。一方、オルンシュタイン理論によって ''B''-自己同型は「完全に」表現されている。 == 正式な定義 == $(X,\; \backslash mathcal,\; \backslash mu)$ をとし、$T$ を可逆な測度保存変換とする。このとき $T$ が ''K''-自己同型、''K''-変換あるいは ''K''-シフトであるとは、次の三つの性質を満たす部分 σ-集合代数 $\backslash mathcal\backslash subset\backslash mathcal$ が存在することを言う： :$\backslash mbox\backslash mathcal\backslash subset\; T\backslash mathcal$ :$\backslash mbox\backslash bigvee\_^\backslash infty\; T^n\; \backslash mathcal=\backslash mathcal$ :$\backslash mbox\backslash bigcap\_^\backslash infty\; T^\; \backslash mathcal\; =\; \backslash$ ここで記号 $\backslash vee$ は σ-集合代数の合併を表し、$\backslash cap$ は共通部分を表す。ここで等号はほとんど至る所で成立するものと解釈される。すなわち、高々測度ゼロの集合の上でのみ異なるものとなる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「コルモゴロフ自己同型」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.