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シグモイド : ウィキペディア日本語版
シグモイド

シグモイド()とは、ギリシア文字シグマ () の語末形()に似た形のこと。S字形ともいう。
特に各種グラフに現れるシグモイド曲線 () を指す。このようなグラフは個体群増加や、ある閾値以上で起きる反応(例えば急性毒性試験での死亡率)などに見られる。
==共通する特徴==
(-\infty, \infty) \rightarrow (a,b) 単調増加連続関数で表される。
y = ay = b漸近線に持ち、
:\lim_ y = a
:\lim_ y = b
:\lim_ \dot y = 0
である。
1つの変曲点を持つ。つまり、変曲点を (x_\mathrm, y_\mathrm) とすると、
* x < x_\mathrm では下に凸
* x = x_\mathrm(変曲点) では傾き最大
* x > x_\mathrm では上に凸
となる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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