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スツルムの定理(スツルムのていり、)とは、多項式の異なる実根の個数を決定する方法である。 代数学の基本定理によれば多項式の重複を込めた複素根の個数を容易に得られるが、スツルムの定理では重複を考慮せずに実根のみを扱っている。 == スツルム列 == 実区間が与えられたとき、次の4つの条件を満足する実係数をもつ多項式列 : は区間においてスツルム列(スツルム関数列)をなすという。 # に対して、隣り合う2つの多項式とは同時にはにならない。 # においてであるならば、である。 # 列の最後の多項式は区間において一定の符号をもつ。 # においてであるならば、である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「スツルムの定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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