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数論において、スピロ予想 (Szpiro's conjecture) は、楕円曲線の導手と判別式との間の関係について述べた予想であり、ABC予想と深い関係にある。この予想の名前は、1980年代にこれを定式化した Lucien Szpiro に由来する。 == 言明 == 任意の ε > 0 に対し、定数 ''C'' (ε) が存在して、有理数体 Q 上定義された全ての楕円曲線 ''E'' に対して、''E'' の極小判別式を Δ で、導手を ''f'' で表すと、 : が成り立つ。 以上は有理数体における主張であるが、一般の代数体ヴァージョンや関数体ヴァージョンもある。関数体ヴァージョンは、Szpiro の定式化のずっと以前に小平邦彦によって発見されており、その証明は易しい〔Silverman, p. 388.〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「スピロ予想」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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