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ユークリッド平面上のある領域のドミノタイリング(domino tiling)とは、右の図のようにドミノで領域を埋め尽すことである。同じことであるが、ドミノタイリングは、各々のドミノの中心に頂点として隣合うドミノの 2つの頂点を結ぶことで形成される(grid graph)のマッチングのことでもある。モノマー、ダイマー、ポリマーと呼ぶように、2つの原子が繋がったという意味であるユークリッド平面上の(あるいは、トーラス 上の)ダイマーモデル(Dimer model)は、(polygon division)をもたらすモデルであり、完全マッチングであるダイマーモデルは、ドミノタイリングと同義である。 == 高さ函数 == 2次元の正方形の格子上のタイリングのクラスに対し、格子のノードへ整数を割り当てる高さ函数を定義することができる。例えば、チェスボード(格子を黒と白の市松模様とする)を描いて、高さ 0 を持つノード を固定すると、どのノードに対しても からの経路が存在する。この経路上で、各々のノード (つまり、四方形の頂点)の高さを、 から への経路の右側の四方形が黒であれば、前のノード に 1 をプラスした値とする。そうでなければ、1 をマイナスした値とする。 さらに詳しくは、に記載がある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「ドミノタイリング」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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