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数学の分野におけるファトゥの補題(ファトゥのほだい、)とは、ある関数列の下極限の(ルベーグ積分の意味での)積分と、積分の下極限とを関係付ける不等式についての補題である。ピエール・ファトゥの名にちなむ。 ファトゥの補題は、や、ルベーグの優収束定理の証明に使うことが出来る。 == ファトゥの補題の標準的な内容 == ''f''1, ''f''2, ''f''3, . . . を、測度空間 (''S'',''Σ'',''μ'') 上の非負可測関数の列とする。関数 ''f'' : ''S'' → : と定義する。このとき ''f '' は可測であり、 : が成立する。 注釈: これらの関数は +∞ の値を取ることも許されており、積分の値も無限となる場合がある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「ファトゥの補題」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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