翻訳と辞書 Words near each other ・ フィブロネクチンI型ドメイン ・ フィブロネクチンI型モジュール ・ フィブロバクター属 ・ フィブロラーゼ ・ フィプロニル ・ フィボナッチ ・ フィボナッチ (小惑星) ・ フィボナッチヒープ ・ フィボナッチ・リトレースメント ・ フィボナッチ列 ・ フィボナッチ多項式 ・ フィボナッチ数 ・ フィボナッチ数列 ・ フィボナッチ数列の逆数和 ・ フィボナッチ級数 ・ フィボナッチ素数 ・ フィマフェング ・ フィムブリエ ・ フィムブルヴェト ・ フィムヴェルズハゥルス Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク フィボナッチ多項式 ： ミニ英和和英辞書 フィボナッチ多項式[ふぃぼなっちたこうしき] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 多 ： [た] 　 1. (n,pref) multi-　 ・ 多項式 ： [たこうしき] 　(n) polynomial ・ 式 ： [しき] 　 1. (n,n-suf) (1) equation　2. formula　3. expression　4. (2) ceremony　5. (3) style　 フィボナッチ多項式 ： ウィキペディア日本語版 フィボナッチ多項式[ふぃぼなっちたこうしき] 数学におけるフィボナッチ多項式（フィボナッチたこうしき、）とは、フィボナッチ数の一般化として見られるある多項式列のことを言う。同様にリュカ数の一般化として得られる多項式列のことはリュカ数（Lucas polynomials）と言う。 == 定義 == フィボナッチ多項式は、次の漸化式より得られる〔Benjamin & Quinn p. 141〕： :$F\_n(x)=\; \backslash begin$ 0, & \mbox n = 0\\ 1, & \mbox n = 1\\ x F_(x) + F_(x),& \mbox n \geq 2 \end 初めのいくつかのフィボナッチ多項式を書くと、次のようになる： :$F\_0(x)=0\; \backslash ,$ :$F\_1(x)=1\; \backslash ,$ :$F\_2(x)=x\; \backslash ,$ :$F\_3(x)=x^2+1\; \backslash ,$ :$F\_4(x)=x^3+2x\; \backslash ,$ :$F\_5(x)=x^4+3x^2+1\; \backslash ,$ :$F\_6(x)=x^5+4x^3+3x\; \backslash ,$ リュカ多項式は、初めの値が異なるだけで、同様の漸化式より得られる〔Benjamin & Quinn p. 142〕： $L\_n(x)\; =\; \backslash begin$ 2, & \mbox n = 0 \\ x, & \mbox n = 1 \\ x L_(x) + L_(x), & \mbox n \geq 2. \end 初めのいくつかのリュカ多項式は次のようになる： :$L\_0(x)=2\; \backslash ,$ :$L\_1(x)=x\; \backslash ,$ :$L\_2(x)=x^2+2\; \backslash ,$ :$L\_3(x)=x^3+3x\; \backslash ,$ :$L\_4(x)=x^4+4x^2+2\; \backslash ,$ :$L\_5(x)=x^5+5x^3+5x\; \backslash ,$ :$L\_6(x)=x^6+6x^4+9x^2\; +\; 2.\; \backslash ,$ フィボナッチ数およびリュカ数は、それぞれの多項式において ''x'' = 1 とすることで得られる。ペル数は ''F''''n'' に対し ''x'' = 2 とすることで得られる。''F''''n'' の次数は ''n'' − 1 で、''L''''n'' の次数は ''n'' である。これらの多項式列の通常母関数は次のようになる： :$\backslash sum\_^\backslash infty\; F\_n(x)\; t^n\; =\; \backslash frac$ :$\backslash sum\_^\backslash infty\; L\_n(x)\; t^n\; =\; \backslash frac.$ これらの多項式列は、リュカ数列を使うことで次のように表現することが出来る： :$F\_n(x)\; =\; U\_n(x,-1),\backslash ,$ :$L\_n(x)\; =\; V\_n(x,-1).\backslash ,$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「フィボナッチ多項式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.