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数学において、ヤング盤（ヤングばん、） および ヤング図形（ヤングずけい、）とは、表現論で使われる組合せ論的図式である。 これは、対称群の群表現を記述しその性質を調べるのに便利である。 ヤング盤は、ケンブリッジ大学の英国人牧師・数学者アルフレッド・ヤング（Alfred Young、1873–1940） により 1900 年に導入された。 その理論は、アルフレッド・ヤング自身およびアラン・ラスクー（Alain Lascoux）、パーシー・マクマホン（Percy Alexander MacMahon）、ギルバート・ロビンソン（Gilbert de Beauregard Robinson）、ジァン・カルロ・ロータ（Gian-Carlo Rota）、マルセル・ポール・シュッツェンベルジェ（Marcel-Paul Schützenberger）、リチャード・スタンレー（Richard P. Stanley）その他の数学者により、更に発展した。 == 定義 == === ヤング図形 === ヤング図形あるいはフェラーズ図形（フェラーズずけい、）とは、数 の分割を表現する方法である。 を正整数とする。 分割とは、 をいくつかの正整数の和として : : と表すことである。 この分割は 行目は 個の箱をもつ 行からなる合計 個の箱により表現できる。これをヤング図形という。 ここで、各行は左寄せにする。 この分割を とする。 このとき、 に共役な分割（）とは、各列の箱の数からなる の分割のことをいう。 つまり、各ヤング図形に対し、対角線に沿って縦横を反転した共役ヤング図形が存在する。 右上図は、分割 10 = 5 + 4 + 1 に対応するヤング図形である。 この共役分割は、 10 = 3 + 2 + 2 + 2 + 1 である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ヤング図形」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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