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数学におけるユークリッド群（ユークリッド-ぐん、）あるいは運動群 (motion group) は、ユークリッド空間のを言う。その元はユークリッド距離に付随する等距変換であり、合同変換あるいはユークリッドの運動 (motion) と呼ばれる。ユークリッドの運動群の研究は、少なくとも二次元や三次元の場合については極めて古く、群の概念が発するよりもずっと以前から（従ってもちろん群としてでなく、もっと陰伏的な形で）よく調べられている。 -次元ユークリッド空間の運動群は や などとも表される。 == 概観 == === 次元性 === 運動群 の持つ自由度は である（例えば、 のとき 3, のとき 6 になる）。これら自由度のうち は平行移動の自由度に割かれており、残りの は回転対称性ということになる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ユークリッドの運動群」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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