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レムニスケート周率(レムニスケートしゅうりつ、)とは、円周率のレムニスケートにおける対応物である。レムニスケートを研究する過程で「発見」され、特にガウスが深く研究したとされる。 通常は、ギリシャ文字のパイの小文字 の異字体 (オメガの小文字(ω)の上に横棒を1本つけたような形)で表され、実際の数値は、2.622057554292119810464839589891...(小数点以下30桁まで)である。なお、長さのパラメータ単位を1としたとき、レムニスケートの周長は、(円の周長が、円周率の倍の値であるのと同様に)レムニスケート周率の倍の値となる。 レムニスケート周率は、第一種完全楕円積分で表され、無理数でもあり、超越数でもある。 すなわち、次の式により求めることができる。 : ただし、ここで "''r''" は、レムニスケートの極座標表示 : の "''r''" である。 なお、これと対比して、円周率 は、次の式で求めることができる。 : == 参考文献 == 〔 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「レムニスケート周率」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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