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数学の一分野である微分積分学における、半微分可能性（はんびぶんかのうせい、）あるいは片側微分可能性（かたがわびぶんかのうせい、）とは、実数を変数とする実数値関数 ''f'' についての微分可能性よりも弱い概念である。 == 一次元の場合 == === 定義 === ''f'' を、実数空間内のある部分集合 ''I'' 上で定義される、ある実数値関数とする。 ''a'' ∈ ''I'' を ''I'' ∩ : が実数として存在するなら、''f'' は ''a'' において右微分可能（right differentiable）と呼ばれ、その極限 ∂+''f''(''a'') は ''f'' の ''a'' における右微分（right derivative）と呼ばれる。 ''a'' ∈ ''I'' が ''I'' ∩ (–∞,''a'' : が実数として存在するなら、''f'' は ''a'' において右微分可能（right differentiable）と呼ばれ、その極限 ∂+''f''(''a'') は ''f'' の ''a'' における右微分（right derivative）と呼ばれる。 ''a'' ∈ ''I'' が ''I'' ∩ (–∞,''a'' : が実数として存在するなら、''f'' は ''a'' において左微分可能（left differentiable）と呼ばれ、その極限 ∂–''f''(''a'') は ''f'' の ''a'' における左微分（left derivative）と呼ばれる。 ''a'' ∈ ''I'' が ''I'' ∩ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「半微分可能性」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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