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断面曲率 : ミニ英和和英辞書
断面曲率[だんめんきょくりつ]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [だん]
 【名詞】 1. failure 
断面 : [だんめん]
 【名詞】 1. cross-section 
: [めん]
  1. (n,n-suf) face 2. mug 3. surface 4. facial features 5. mask 6. face guard 7. side or facet 8. corner 9. page 
: [きょく, くせ]
 【名詞】 1. a habit (often a bad habit, i.e. vice) 2. peculiarity
曲率 : [きょくりつ]
 (n) curvature

断面曲率 : ウィキペディア日本語版
断面曲率[だんめんきょくりつ]

リーマン幾何学において、断面曲率(sectional curvature)は、を記述する方法のひとつである。断面曲率 ''K''(σ''p'') は ''p'' の接空間内の 2次元平面 σ''p'' に依存する。断面曲率は曲面ガウス曲率であり、σ''p'' 方向の点 ''p'' から始まる測地線より得られる ''p'' での接平面 σ''p'' を持つ(言い換えると、この平面は、''p'' でのの下の像である。断面曲率は、多様体上の 2次元のファイバーバンドル上の滑らかな実数値函数である。
断面曲率は、リーマン曲率テンソルを完全に決定する。

==定義==
リーマン多様体のある点上の 2つの線型独立な接ベクトル ''u'' と ''v'' に対し、断面曲率を
:K(u,v)=
と定義する。ここに ''R'' はリーマン曲率テンソルである。
特に ''u'' と ''v'' が直交であれば、
:K(u,v) = \langle R(u,v)v,u\rangle
である。実際、断面曲率は、''p'' 上の接空間の中で ''u'' と ''v'' によりはられる 2次元平面 σ''p'' に依存する。これを、2次元平面 σ''p'' の断面曲率との呼び、''K''(σ''p'') で表す。
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