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数学の複素解析の分野において、''n''-次元複素空間 C''n'' 内のある与えられたコンパクト集合に対する正則凸包(せいそくとつほう、)は、次のように定義される。 をある領域(すなわち、連結開集合)あるいはより一般に、-次元複素多様体とする。 を、 上の正則函数の集合とする。あるコンパクト集合 の正則凸包は、次で定義される。 : この定義において ''f'' を多項式とすることで、より特殊な概念である多項式凸包(polynomial convex hull)が得られる。 内でコンパクトなすべての に対して も 内でコンパクトであるなら、そのような領域 は正則凸(holomorphically convex)であると言われる。これはしばしば ''holomorph-convex'' と略記される。 のとき、 は の相対コンパクトな成分と との合併であるため、任意の領域 は正則凸である。またこのとき、領域が正則凸であることは、それが正則領域であることと同値であることに注意されたい(カルタン=トゥレンの定理)。これらの概念は、多変数複素函数の ''n'' > 1 の場合にはさらに重要となる。 == 関連項目 == * シュタイン多様体 * 擬凸性 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「正則凸包」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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