翻訳と辞書 Words near each other ・ 正規分布曲線 ・ 正規分布関数 ・ 正規化 ・ 正規化 (項書き換え) ・ 正規化群 ・ 正規基底 ・ 正規基底定理 ・ 正規多円錐図法 ・ 正規形 ・ 正規性検定 ・ 正規拡大 ・ 正規数 ・ 正規整基底 ・ 正規文法 ・ 正規曲線 ・ 正規核 ・ 正規母集団 ・ 正規王座 ・ 正規王者 ・ 正規環 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 正規拡大 ： ミニ英和和英辞書 正規拡大[せいきかくだい] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 正 ： [ただし, せい, しょう] 　【名詞】 1. (logical) true　2. regular　 ・ 正規 ： [せいき] 　 1. (adj-na,n,adj-no) regular　2. legal　3. formal　4. established　5. legitimate　 ・ 拡大 ： [かくだい] 　 1. (n,vs) magnification　2. enlargement　 正規拡大 ： ウィキペディア日本語版 正規拡大[せいきかくだい] 抽象代数学において、体の代数拡大 ''L''/''K'' は、''L'' が ''K'' の多項式の族の分解体(splitting field)であるときに、正規（）という。ブルバキはそのような拡大を準ガロワ拡大(quasi-Galois extension) と呼んでいる。 == 同値な性質、および例 == ''L''/''K'' の正規性は以下の性質のいずれとも同値である。''K''''a'' を ''K'' の ''L'' を含む代数的閉包とする。 * ''K'' 上恒等写像であるような ''L'' の ''K''''a'' へのすべての埋め込み は σ(''L'') = ''L'' を満たす。言い換えると、σ は ''L'' の ''K''-同型である。 * ''L'' に根をもつような ''K'' のすべての既約多項式は ''L'' に根をすべてもつ。すなわち、''L'' において一次式に分解する。（多項式は ''L'' で ''分解する'' (split) と言う。） ''L'' が ''K'' の有限次分離拡大（例えば、これは ''K'' が有限体か標数 0 であれば自動的に満たされる）であれば、次の性質もまた同値である。 * 根が ''K'' の元とともに ''L'' を生成するような既約多項式が存在する。（''L'' はその多項式の分解体であると言う。） 例えば、$\backslash mathbb(\backslash sqrt)$ は $\backslash mathbb$ の正規拡大である。なぜならば、''x''2 − 2 の分解体だからである。一方、$\backslash mathbb(\backslash sqrt$) は $\backslash mathbb$ の正規拡大ではない。なぜならば、既約多項式 ''x''3 − 2 はその中に1つの根（すなわち $\backslash sqrt$）をもつが、すべてではない（2 の虚3乗根をもたない）からである。 $\backslash mathbb(\backslash sqrt$) は $\backslash mathbb$ の正規拡大でないという事実は上記3つの性質のうちの1つ目を使っても確かめられる。代数的数体 $\backslash mathbb$ は $\backslash mathbb$ の代数的閉包であって $\backslash mathbb(\backslash sqrt$) を含む。一方、 :$\backslash mathbb(\backslash sqrt$)=\ であり、ω を2の虚三乗根の1つとすれば、写像 :)&\longrightarrow&\mathbb\\&a+b\sqrt+c\sqrt&\mapsto&a+b\omega\sqrt+c\omega^2\sqrt\end は $\backslash mathbb(\backslash sqrt$) の $\backslash mathbb$ への埋め込みであって、$\backslash mathbb$ への制限は恒等写像である。しかしながら、σ は $\backslash mathbb(\backslash sqrt$) の同型写像ではない。 任意の素数 ''p'' に対して、拡大 $\backslash mathbb(\backslash sqrt$, \zeta_p) は次数 ''p''(''p'' − 1) の正規拡大である。これは ''xp'' − 2 の分解体である。ここで $\backslash zeta\_p$ は任意の 1 の原始 ''p'' 乗根を表す。体 $\backslash mathbb(\backslash sqrt$, \zeta_3) は $\backslash mathbb(\backslash sqrt$) の正規閉包（下記参照）である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「正規拡大」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.