|
===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 約 ： [やく] 1. (adv,n) approximately 2. about 3. some
数学において、簡約 (cancellative) の概念は可逆 (invertible) の概念の一般化である。 マグマ の元 ''a'' が左簡約性質 (left cancellation property) ともつ（あるいは左簡約可能 (left-cancellative)）であるとは、''M'' のすべての ''b'' と ''c'' に対して、 は常に を意味するということである。 マグマ の元 ''a'' が右簡約性質 (right cancellation property) ともつ（あるいは右簡約可能 (right-cancellative)）であるとは、''M'' のすべての ''b'' と ''c'' に対して、 が常に を意味するということである。 マグマ の元 ''a'' が両側簡約性質 (two-sided cancellation property) をもつ（あるいは簡約可能 (cancellative)）であるとは、左右両方簡約可能であるということである。 マグマ が左簡約性質をもつ（あるいは左簡約可能である）とは、マグマのすべての元 ''a'' が左簡約可能であるということであり、同様の定義は右簡約あるいは両側簡約に対しても適用する。 左可逆元は左簡約可能であり、右と両側についても同様である。 例えば、すべての、したがってすべての群では簡約律が成り立つ。 == 解釈 == マグマ の元 ''a'' が左簡約可能であると言うことは、関数 が単射したがって集合のモノ射であると言うことであるが、それは集合の自己準同型であるからそれは集合のである、すなわちすべての ''x'' に対して であるような集合のエピ射 ''f'' が存在し、したがって''f'' はである。さらに、''g'' のでは逆をとり残りをちょうど ''a'' に送って ''f'' を「構成」することができる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「簡約律」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|