翻訳と辞書 Words near each other ・ 非線形シンセシス ・ 非線形ジェニアック ・ 非線形モデル ・ 非線形光学 ・ 非線形光学効果 ・ 非線形光学現象 ・ 非線形制御 ・ 非線形多変量解析 ・ 非線形性 ・ 非線形振動子 ・ 非線形最小二乗法 ・ 非線形最適化 ・ 非線形物理 ・ 非線形物理学 ・ 非線形現象 ・ 非線形生物学 ・ 非線形科学 ・ 非線形空気ばね ・ 非線形計画問題 ・ 非線形計画法 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 非線形最小二乗法 ： ミニ英和和英辞書 非線形最小二乗法[ひせんけいさいしょうにじょうほう] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 非 ： [ひ] 　 1. (adj-na,n,pref) faulty-　2. non-　 ・ 非線形 ： [ひせんけい] 　(n) non-linear ・ 線形 ： [せんけい] 　【名詞】 1. (1) line　2. straight alignment　3. (2) (gen) (math) linear ・ 形 ： [けい, かたち, ぎょう] 　 1. (suf) shape　2. form　3. type ・ 最 ： [さい] 　 1. (n,pref) the most　2. the extreme ・ 最小 ： [さいしょう] 　【名詞】 1. smallest　2. least　 ・ 最小二乗法 ： [さいしょうにじょうほう] 　(n) least-squares method ・ 二 ： [に] 　 1. (num) two　 ・ 二乗 ： [にじょう] 　 1. (n,vs) squaring　2. multiplying (a number) by itself　3. second power ・ 乗法 ： [じょうほう] 　(n) multiplication ・ 法 ： [ほう] 　 1. (n,n-suf) Act (law: the X Act)　 非線形最小二乗法 ： ウィキペディア日本語版 非線形最小二乗法[ひせんけいさいしょうにじょうほう] 非線形最小二乗法〔 T. Strutz: ''Data Fitting and Uncertainty (A practical introduction to weighted least squares and beyond)''. Vieweg+Teubner, ISBN 978-3-8348-1022-9. Ch6に、非線形最小二乗法の尤もらしさに関する記述が記載されている。 〕（ひせんけいさいしょうにじょうほう）とは、観測データに対するカーブフィッティング手法の一つであり 、最小二乗法を非線形なモデル関数に拡張したものである。非線形最小二乗法は、未知パラメータ（フィッティングパラメータ）を非線形の形で持つ関数モデルを用いて、観測データを記述すること、即ち、データに最も当てはまりの良い〔実際には、重解が出る場合も多い。〕フィッティングパラメータを推定することを目的とする。 ==最小二乗法の主張== ''m'' 個のデータポイント (''x''1 , ''y''1 ), (''x''2 , ''y''2 ), ... , (''xm'' , ''ym'' ) からなるセットに対し、''n'' 個〔少なくとも''m'' > ''n'' でなければナンセンスとなる。〕のフィッティングパラメータ β1 , β2 , ... , β''n'' を持つモデル関数 :$y=f(x,\; \backslash boldsymbol\; \backslash beta)$ (1-1) をあてはめる場合を考える。ここで、それぞれのデータ (''xm'' , ''ym'' ) において、''xi'' は説明変数とし、''yi'' は目的変数とする。β = (β1 , β2 , ... , β''n'' ) は、前記の''n'' 個のフィッティングパラメータβ''i'' からなる実数ベクトルとする。 また、以下で定まる残差 :$r\_i=\; y\_i\; -\; f(x\_i,\; \backslash boldsymbol\; \backslash beta)\; \backslash qquad(i=1,\; 2,\backslash dots,\; m)$ (1-2) のそれぞれは、それぞれ、期待値 0、標準偏差σ''i'' の正規分布に従うとする。 また、話を簡単にするため、''xi'' それぞれは、いずれも誤差を持たないとする。 このとき、考えるべき問題は、もっとも当てはまりのよいβを見つけ出すことである。 非線形最小二乗法では、以下の残差平方和（より正確に言えば、規格化された残差平方和） :$S(\backslash boldsymbol\; \backslash beta)$ =\sum_^ \frac =\sum_^ \frac (1-3) を最小とするようなβが、もっとも当てはまりの良い''f'' を与えるフィッティングパラメータと考える〔〔。 この考え方は、数多ある考え方の一つに過ぎない。他の考え方としては、例えば *$\_^|\_|$を最小にする考え方 *$\backslash sum\_^m(y\_i\; -\; f(x\_i,\; \backslash boldsymbol\; \backslash beta))^2$を最小とする考え方（単に各データのバラつきが同じと勝手に仮定しただけ）。 *データ、モデル関数共に何らかの変換（例えば対数変換）を加えたうえで、最小二乗法をする考え方。 *カイ二乗値を最小にする考え方〔http://www.hulinks.co.jp/support/kaleida/curvefit.html〕。 等があり得る。これらの考え方で”最適”となったフッティングパラメータは、最小二乗法では”最適”とは限らない。 〔 無論、例えば一つの特別な状況として、いずれの残差の標準偏差も、全て同じ値σである時、即ち、''ri'' それぞれが、期待値 0、標準偏差σの正規分布に従う場合には、残差平方和''S'' から、共通項 1/(2σ''i''2 ) がくくりだせる。従って、この場合には、最小二乗法は、 :$\backslash sum\_^m$ (y_i - f(x_i, \boldsymbol \beta))^2 を最小とするようなβが、最も当てはまりが良いと考えるのと同等である。〕 但し、最小二乗法の考え方は、確率論的に尤もらしさが裏付けられている〔。このことについては、次節にて論じる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「非線形最小二乗法」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.