|
5（五、ご、う、いつ）は、自然数、また整数において、4 の次で 6 の前の数である。英語の序数詞では、5th、''fifth''となる。ラテン語ではquinque（クゥィンクゥェ）。 == 性質 == *3番目の素数である。1つ前は 3、次は 7。また5の倍数中唯一の素数。 *5 = 2 + 1 なのでフェルマー素数（2番目）でもある。また ''n''! − 1 の形 (3! − 1) にもなっている。 *約数の和は6。約数の和が倍積完全数になる最小の数である。次は12。 * = 0.2。自然数の逆数が小数点以下1桁の有限小数になるのは他に = 0.5, = 0.1 のみ。 *5 は 10 の約数となるため、他の多くの数と異なり、十進数の演算を行う限り 5 を分母とする除算の商が循環小数になることはない。 *十進数とは対照的に、十二進数の演算では、十二 (10) は 5 で割り切れない。10 ÷ 5 = 2.497… となる。 *''n'' ≥ 5 の時、対称群 ''S'' は可解ではない。 *5次以上の方程式には、有限回の四則演算と根号とによって解を求めることができないものがある。これは上の事実と関係がある。 *5番目のフィボナッチ数である。1つ前は 3、次は 8。 *2番目の五角数である。5 = 2 × (3 × 2 − 1)/2。1つ前は 1、次は 12。 *2番目の五胞体数である。1つ前は 1、次は 15。 *2番目の四角錐数である。1つ前は 1、次は 14。 *3番目のペル数である。1つ前は 2、次は 12。 *3番目のカタラン数である。1つ前は 2、次は 14。 *3番目の交互階乗である。 5 = 3! − 2! + 1!。1つ前は 1、次は 19。 *(3, 5), (5, 7) はそれぞれ1番目、2番目の双子素数。次は (11, 13)。また (3, 5, 7) は唯一の三つ子素数。 *3番目のソフィー・ジェルマン素数。1つ前は 3、次は 11。 *最小の安全素数。次は 7。 *ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数である最小の素数。次は11。（） *5番目の素数：11 *3つの連続する数の最小の平方の和である。 0 + 1 + 2 = 5。次は14。ただし負の数を含むとき最小は2= (-1) + 0 + 1。 *5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1。この形の数の次は31。 *2 − 1 = 31 は3番目のメルセンヌ素数である。 *5! − 1 = 119 = 7 × 17 であり、また、5! + 1 = 121 = 11 であり、共に合成数である。 *''n'', ''n'' + 2, ''n'' + 6, ''n'' + 8 が全て素数となる最小の素数。(5, 7, 11, 13) がそれに当てはまる。 四つ子素数ともいう。次は (11, 13, 17, 19)。 *5 を含むピタゴラス数 *3 + 4 = 5 *5 + 12 = 13 *ピタゴラス数である3数のうち少なくとも1つは 5 の倍数である。 * 全ての自然数は負を含めると5つの3乗数の和で表せる。 *九九では 1 の段で 1 × 5 = 5（いんごがご）、5 の段で 5 × 1 = 5（ごいちがご）と2通りの表し方がある。 *5! = 120である。 *(5, 6) の組は最小のルース＝アーロン・ペアである。次に小さい組は (8, 9)。 *連続した素数の和 (2 + 3) で表すことのできる唯一の素数である。 *素数の総和とみたとき1つ前は2、次は10。 *5 = (2''φ'' − 1) *4ビット表記において 5 = (0101) と 0, 1 が交互になる。 *各位の和が5となるハーシャッド数は1000までに9個、10000までに22個ある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「5」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 5 (number) 」があります。 スポンサード リンク
|