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1−2+3−4+… は無限級数の一つで、項番号と同じ自然数が各項に現れる交項級数として以下の式で表される。 : その部分和は 1, −1, 2, −2, 3, −3, … と一定の値に近づくことはないので、この級数は発散するというのが一般的な解釈である。しかし計算方法によってはこの級数が収束すると考えることもでき、その場合の収束値は 1/4 である。これは18世紀にレオンハルト・オイラーによって発見された。その後エミール・ボレルらによって厳密な研究が行われ、その他の部分和が収束しない級数（1−1+1−1+… など）の収束値についても考察がなされた。 == 部分和を求める計算 == : 1 = 1 : 1 − 2 = −1 : 1 − 2 + 3 = 2 : 1 − 2 + 3 − 4 = −2 : 1 − 2 + 3 − 4 + 5 = 3 : 1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 = −3 このように部分和は 0 以外の全ての整数を取りうる。したがって 1 − 2 + 3 − 4 + … は、部分和が一定の値に近づかず、発散する。（正または負の無限大への発散ではなく、振動である。） 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「1−2+3−4+…」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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