翻訳と辞書 Words near each other ・ 1式10cm自走砲 ・ 1式中戦車 ・ 1式半装軌装甲兵車 ・ 1式戦闘機 ・ 1式拳銃 ・ 1式機動47mm速射砲 ・ 1式砲戦車 ・ 1式装甲兵車 ・ 1式重機関銃 ・ 1形 ・ 1形式 ・ 1形蒸気機関車 ・ 1族元素 ・ 1日 ・ 1日乗車乗船券 ・ 1日乗車券 ・ 1日増体量 ・ 1日当たり摂取許容量 ・ 1日必要量 ・ 1日排泄量 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 1形式 ： ウィキペディア日本語版 1-形式[いちじけいしき] 線型代数学におけるベクトル空間上の（代数）一次形式（いちじけいしき、）あるいは簡単に -形式（いちけいしき、）とは、その空間上の線型汎関数（すなわち -テンソル、共変ベクトル）のことである。普通、この文脈で一次形式という呼称は、その空間上の高次の形式（あるいはそれに対応する多重線型形式）の中で特に一次であることをはっきりさせるために用いられる。詳細は「線型汎関数」の項へ譲る。 微分幾何学において、可微分多様体上の一次微分形式（いちじびぶんけいしき、）、微分 -形式あるいは単に -形式 (one-form) とは、余接束の滑らかな断面である。あるいは同値だが、多様体 ''M'' 上の 1-形式は ''M'' の接束の全空間から R への滑らかな写像であって、各ファイバーへの制限が接空間上の線型汎関数であるようなものである。記号で書けば、 :$\backslash alpha\; \backslash colon\; TM\; \backslash to\; \backslash mathbb,\backslash quad\; \backslash alpha\_x\; =\; \backslash alpha|\_\backslash colon\; T\_xM\backslash to\; \backslash mathbb$ ただし ''αx'' は線型である。 しばしば 1-形式は特ににおいて記述される。局所座標系において、1-形式は座標の微分の線型結合である： :$\backslash alpha\_x\; =\; f\_1(x)\; \backslash ,\; dx\_1\; +\; f\_2(x)\; \backslash ,\; dx\_2+\; \backslash cdots\; +f\_n(x)\; \backslash ,\; dx\_n$ ただし ''f''''i'' は滑らかな関数である。この観点から、1-形式は 1 つの座標系から別の座標系へとうつるときに共変変換法則をもつ。 ==例== === 線型形式 === 実世界の多くの概念は 1-形式として記述できる： * ベクトルの成分を取り出す操作： 3次元ベクトルの2番目の元は -形式 (との内積) によって与えられる。つまり、任意のベクトル の2番目の成分は以下に等しい: *: * 相加平均: -次元ベクトルの成分の平均値は -形式 によって与えられる。つまり、 *: $\backslash operatorname(v)\; =$1/n,\dots,1/n \cdot v. * サンプリング (Sampling): kernel をもったサンプリングは 1-形式と考えることができる。1-形式は適切な location に shift された kernel である。 * ネットキャッシュフロー (net cash flow) ''R''(''t'') の net present value は 1-形式 ''w''(''t'') := (1 + ''i'')−''t'' によって与えられる、ただし ''i'' は discount rate である。つまり、 :: $\backslash mathrm(R(t))\; =\; \backslash langle\; w,\; R\backslash rangle\; =\; \backslash int\_^\backslash infty\; \backslash frac\backslash ,dt.$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「1-形式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.