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4つ子素数 : ウィキペディア日本語版
四つ子素数[よつごそすう]
四つ子素数(よつごそすう、prime quadruplet)とは、p, p+2, p+6, p+8 がすべて素数であるような数の組をいう。ここで p と p+2 の組および p+6 と p+8 の組はいずれも双子素数であり、 p+2 と p+6 の組はいとこ素数であり、 p と p+6 の組および p+2 と p+8 の組はいずれもセクシー素数であり、 p と p+2 と p+6 の組および p+2 と p+6 と p+8 の組はいずれも三つ子素数である。
最小の四つ子素数は (5, 7, 11, 13) 、次は (11, 13, 17, 19) 、(101, 103, 107, 109) と続いていく。最小のものを除き、n を0以上の整数として(30n+11, 30n+13, 30n+17, 30n+19) の形で表される。したがって最小のものを除き、一組の四つ子素数の1の位の数は小さい順に1,3,7,9となり、10の位以上の桁の数字は全て共通となる。
四つ子素数が無限にあるのかどうかは分かっていない。
四つ子素数の逆数総和は収束し、
\left(\frac + \frac + \frac + \frac\right)
+ \left(\frac + \frac + \frac + \frac\right)
+ \left(\frac + \frac + \frac + \frac\right) + \cdots
= 0.8705883800
±5×10-10
とされている。
2007年現在発見されている四つ子素数 (p,p+2,p+6,p+8) のうち最大のpは2058桁の 4104082046 × 4799# + 5651 である(n#は素数階乗)。
== 小さい方から38個の四つ子素数 ==
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, ,...
最初の数は、2番目の数は、3番目の数は、4番目の数はを、中央の数はを参照。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「四つ子素数」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Prime quadruplet 」があります。



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