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数学において、集合代数 に対する ba-空間（baくうかん、） とは、 上のすべての有界かつ有限加法的な符号付測度からなるバナッハ空間である。ノルムは次のように で与えられる。 がとなるとき、 の部分集合として可算加法的測度からなる空間 が定義される 。ここで記号 ''ba'' は「有界加法的（bounded additive）」にちなみ、''ca'' は「可算加法的（countably additive）」にちなむ。 が位相空間で、 が におけるボレル集合全体の成す }-代数であるとき、 の部分空間として、 上のすべての正則ボレル測度からなる空間 を考えることができる 。 == 性質 == 上述の三つの空間はすべて、全変動として定義される同一のノルムに関して完備（すなわちバナッハ空間）であり、したがって は の閉部分集合であり、また 上のボレル集合代数 に対して は の閉部分集合となる。 上の単函数の空間は において稠密である。 自然数の冪集合に対する ba-空間 は、しばしば単に と表記される。これは ℓ∞ 空間の双対空間と位相同型である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「Ba空間」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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