翻訳と辞書 Words near each other ・ C.カウマン ・ C.クリエン ・ C.デムーロ ・ C.ニールセン ・ C.ルメール ・ C/Cコンポジット ・ C/F比 ・ C/N比 ・ C/W曲 ・ C0-半群 ・ C0半群 ・ C1000 (飲料) ・ C1000 presents yuumiのLOVELY DAY ・ C1000タケダ ・ C10型 ・ C10形 ・ C10形式 ・ C10形蒸気機関車 ・ C11 (C言語) ・ C11 (潜水艦) Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク C0半群 ： ウィキペディア日本語版 C0半群[しー0はんぐん] 数学の分野における''C''0-半群（''C''0-はんぐん、）あるいは強連続一パラメータ半群とは、指数関数のひとつの一般化である。線型のスカラー定数を係数とする常微分方程式の解が指数関数で与えるように、バナッハ空間における線型の定数係数常微分方程式の解は、強連続半群によって与えられる。そのようなバナッハ空間における微分方程式は、例えばや偏微分方程式の分野において現れる。 正式には、強連続半群とは、強作用素位相において連続なバナッハ空間 ''X'' 上の半群 (R+,+) の表現である。したがって、厳密に言うと、強連続半群は半群ではなく、むしろ非常に特殊な半群の連続的な表現と言える。'C''0-半群（''C''0-はんぐん、）あるいは強連続一パラメータ半群とは、指数関数のひとつの一般化である。線型のスカラー定数を係数とする常微分方程式の解が指数関数で与えるように、バナッハ空間における線型の定数係数常微分方程式の解は、強連続半群によって与えられる。そのようなバナッハ空間における微分方程式は、例えばや偏微分方程式の分野において現れる。 正式には、強連続半群とは、強作用素位相において連続なバナッハ空間 ''X'' 上の半群 (R+,+) の表現である。したがって、厳密に言うと、強連続半群は半群ではなく、むしろ非常に特殊な半群の連続的な表現と言える。 R+,+) の表現である。したがって、厳密に言うと、強連続半群は半群ではなく、むしろ非常に特殊な半群の連続的な表現と言える。 ==定義== バナッハ空間 $X$ 上の強連続半群とは、次の性質を満たすような写像 $T\; :\; \backslash mathbb\_+\; \backslash to\; L(X)$ のことである: # $T(0)\; =\; I$,   （$X$ 上の恒等作用素） # $\backslash forall\; t,s\; \backslash ge\; 0\; :\; \backslash \; T(t\; +\; s)\; =\; T(t)\; T(s)$ # $\backslash forall\; x\_0\; \backslash in\; X:\; \backslash \; \backslash |T(t)\; x\_0\; -\; x\_0\backslash |\; \backslash to\; 0$, as $t\backslash downarrow\; 0$. 初めの二つの公理は代数的なもので、$T$ が半群 ($\backslash mathbb\_+,+$) の表現であることを意味している。最後の公理は位相的なものであり、写像 $T$ が強作用素位相において連続であることを意味している。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「C0半群」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.