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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク CM体 ： ウィキペディア日本語版 CM体[しーえむからだ] 数学において、CM体 (CM-field) は特別なタイプの代数体 ''K'' であり、虚数乗法 (complex multiplication) 論との密接な関係からこの名前がついた。J-体 (J-field) と呼ばれることもある。 省略形 "CM" は によって導入された。 ==定義== 数体 ''K'' が CM 体であるとは、総実な基礎体 ''F'' の二次拡大で、''K'' が総虚なことをいう。すなわち、''F'' の C への埋め込みは全て、完全に R に含まれるが、''K'' から R への埋め込みは存在しない。 言い換えると、''K'' の部分体 ''F'' が存在して、''K'' は ''F'' 上次のようなある 1 つの元の平方根 $\backslash beta=\backslash sqrt$ によって生成される。β の有理数体 Q 上の最小多項式のすべての根は実数でない複素数である。このため α は「総負」に選ばれなければならない、つまり ''K'' の実数体への各埋め込み σ に対して、σ(α) < 0 である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「CM体」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.