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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク C空間 ： ウィキペディア日本語版 収束数列空間[しゅうそくすうれつくうかん] 数学の分野、函数解析学において実または複素の 全体からなるベクトル空間は と書かれる。これに一様ノルム : $\backslash |x\backslash |\_\backslash infty\; =\; \backslash sup\_n\; |x\_n|$ を考えるとき、収束数列の空間 はバナッハ空間を成す。これは有界数列の空間 の閉部分空間であり、かつまたの（バナッハ）空間 を閉部分空間として含む。 の双対空間は（ のと同じく） に等長同型である。特に と の何れも回帰的でない。前者について、 と が同型であることは内積を、 と に対して : $x\_0\backslash lim\_\; y\_n\; +\; \backslash sum\_^\backslash infty\; x\_i\; y\_i$ と与えればよい。これは順序数 上で考えたリースの表現定理である。他方 について、 と の内積は : $\backslash sum\_^\backslash infty\; x\_iy\_i$ とすればよい。'' と書かれる。これに一様ノルム : $\backslash |x\backslash |\_\backslash infty\; =\; \backslash sup\_n\; |x\_n|$ を考えるとき、収束数列の空間 はバナッハ空間を成す。これは有界数列の空間 の閉部分空間であり、かつまたの（バナッハ）空間 を閉部分空間として含む。 の双対空間は（ のと同じく） に等長同型である。特に と の何れも回帰的でない。前者について、 と が同型であることは内積を、 と に対して : $x\_0\backslash lim\_\; y\_n\; +\; \backslash sum\_^\backslash infty\; x\_i\; y\_i$ と与えればよい。これは順序数 上で考えたリースの表現定理である。他方 について、 と の内積は : $\backslash sum\_^\backslash infty\; x\_iy\_i$ とすればよい。 == 関連項目 == * 数列空間 * 数ベクトル空間 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「収束数列空間」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.