翻訳と辞書 Words near each other ・ Exciteブログ ・ Executor (ロケットエンジン) ・ Exist†trace ・ Experience (flumpoolのアルバム) ・ Expo92グランプリ ・ Expose (工藤静香のアルバム) ・ Exposé ・ Extended Validation SSL 証明書 ・ Extended Validation 証明書 ・ Ext函手 ・ Ext群 ・ Ext関手 ・ Ex超兄貴 ・ Eye's ONLY その輝きは眩しさに満ちて ・ Eye's only その輝きは眩しさに満ちて ・ EyeToyUSBカメラ ・ EyeToyカメラ ・ Eyes (ユニット) ・ Eyes (渡辺美里のアルバム) ・ Eyes (舞の曲) Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク Ext群 ： ウィキペディア日本語版 Ext函手 数学では、ホモロジー代数の Ext函手(Ext functors)は、Hom函手の導来函手である。Ext函手は、最初代数幾何学で使われ、その後は数学の多くの分野で共通して使われている。名称の "Ext" は、函手とアーベル圏での拡大(Extension)との関係からきている。 == 定義と計算 == ''R'' を環とし、Mod''R'' を ''R'' の上の加群の圏とする。''B'' を Mod''R'' の対象とし、Mod''R'' の固定した対象 ''A'' に対し ''T''(''B'') = Hom''R''(''A'',''B'') とする。これは左完全函手であるので、右導来函手 ''RnT'' を持っている。Ext函手は、 :$\backslash operatorname\_R^n(A,B)=(R^nT)(B)$ により定義される。これは入射分解〔injectiveは、「単射的」「移入的」とも呼ばれる。〕 :$0\; \backslash rightarrow\; B\; \backslash rightarrow\; I^0\; \backslash rightarrow\; I^1\; \backslash rightarrow\; \backslash dots$ を適当にとり、 :$0\; \backslash rightarrow\; \backslash operatorname\_R(A,I^0)\; \backslash rightarrow\; \backslash operatorname\_R(A,I^1)\; \backslash rightarrow\; \backslash dots.$ を計算することにより得ることができる。従って、(''R''''n''''T'')(''B'') はこの複体のホモロジーである。Hom''R''(''A'',''B'') は複体から除外されることに注意する。 もうひとつの別な定義は、函手 ''G''(''A'')=Hom''R''(''A'',''B'') を使って定義される。固定された加群 ''B'' に対し、これは(contravariant)左完全函手であり、よって、右導来函手 ''RnG'' を持ち、 :$\backslash operatorname\_R^n(A,B)=(R^nG)(A)$ を定義することができる。 Ext函手は、適当な射影分解 :$\backslash dots\; \backslash rightarrow\; P^1\; \backslash rightarrow\; P^0\; \backslash rightarrow\; A\; \backslash rightarrow\; 0,$ を選択し、双対な計算 :$0\backslash rightarrow\backslash operatorname\_R(P^0,B)\backslash rightarrow\; \backslash operatorname\_R(P^1,B)\; \backslash rightarrow\; \backslash dots$ を実行することによっても得られる。このとき、(''RnG'')(''A'') はこの複体のホモロジーである。再び、Hom''R''(''A'',''B'') が複体から除外されることに注意する。 これらの 2つの構成は、同型となることが分かり、よって両方とも Ext函手の計算に使うことができる。 == 加群の拡大 == 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「Ext函手」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.