|
数学における LF-空間（エルエフくうかん、）は、ベクトル空間の一類で、一口に言えばシュヴァルツ超函数の構成法を抽象化するものである。LF-空間の名は、それがフレシェ空間の増大列の合併（正確には、狭義の可算帰納極限と呼ばれるもの）になっていることに由来する (inductive Limit of F-space)。 == 定義 == LF-空間とは、局所凸空間 ''E'' であって、以下の性質を持つフレシェ空間の列 (''E''''n'') を持つものを言う。 # ''E''''n'' は単調増大: 任意の ''n'' ∈ N について ''E''''n'' ⊂ ''E''''n''+1 が成り立つ。 # 各 ''n'' ∈ N に対して、''E''''n'' の位相は ''E''''n''+1 からの部分空間の位相である。 # ''E'' は ''E''''n'' すべての合併に等しい。 # ''E'' の位相は、任意の包含写像 ''E''''n'' ⊂ ''E'' を連続にする最も細かい局所凸位相である。 このような性質を満たすフレシェ空間列 (''E''''n'') を LF-空間 ''E'' の定義列と呼ぶ。特に定義列の各項がバナハ空間である場合の LF-空間を LB-空間とも呼ぶ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「LF空間」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 LF-space 」があります。 スポンサード リンク
|