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MELスケール : ウィキペディア日本語版
メル尺度[めるしゃくど]
メル尺度(メルしゃくど、)は、音高の知覚的尺度である。メル尺度の差が同じであれば、人間が感じる音高の差が同じになることを意図している。
1937年、Stanley Smith Stevens、John Volkman、Edwin Newman が提案した〔Journal of the Acoustical Society of America 8(3) 185–190〕。この尺度と通常の周波数測定値との基準点として、1000Hzの音(聴取者のしきい値から40dB上)を1000メル (mels) の音高と定義する。約500Hzより高くなると、音高が同じだけ増加したと感じる音程(音高の差)は大きくなっていく。結果として、周波数で4オクターヴ上がる間にメル尺度では2オクターヴしか上がらない。メル (mel) という名称は、「メロディ (melody)」に由来し、音高の比較に基づく尺度であることを示している。
== 換算式 ==

周波数パラメータの取り方によりいくつかの変種があるが、周波数 f\ をメル尺度 m\ に変換する一般式は
: m = m_0 \ln \left( \frac f + 1 \right)
で、逆変換は
: f = f_0 \left( \exp \frac m - 1 \right)
である。 f_0\ は自由パラメータの周波数パラメータで、 m_0\ は「1000 Hz は1000メル」という制約から導かれる式
: m_0 = \frac
で算出される従属パラメータである。
これらの式から、
* 周波数≪周波数パラメータ なら、メル尺度は周波数にほぼ比例する。
* 周波数が増えるほど、メル尺度の増え方は緩慢になる。
* 周波数≫周波数パラメータ なら、メル尺度はほぼ周波数の対数の一次関数になる。
などがわかる。
式は周波数パラメータのみによって決まり、よく使われる式には
: m = 1127.010480 \ln \left( \frac f + 1 \right)   (Stevens & Volkman 1940; Beranek 1949; O’Shaughnessy 1987)
: m = 1442.695041 \ln \left( \frac f + 1 \right) = 1000 \log_2 \left( \frac f + 1 \right)   (Fant 1968)
: m = 1046.55994 \ln \left( \frac f + 1 \right)   (Lindsay & Norman 1977)
がある。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「メル尺度」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Mel scale 」があります。



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