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多角形（たかくけい、たかっけい、）とは、平面上の閉じた単純折れ線、および平面上の閉じた単純折れ線によって囲まれた図形のことを指す。 ここで、 # 折れ線とは複数の線分をその端点でつなぎ合わせてできる曲線を言う。 # 曲線が単純であるとは、曲線が（端点以外では）自己交差しない事を言う。 # 曲線が閉じているとは、長さが有限で端点を持たない事を言う（厳密にいうと、さらにコンパクトでなければならない）。 なお、コンピュータグラフィック分野では多角形のことをポリゴンと称することがある。 == 用語 == * 頂点 ： 上で述べられている、線分の端点のこと。 * 辺 ： 上で述べられている、線分のこと。 * 面 ： 多角形によって囲まれた領域。3. より多角形が閉じていることがわかることから定義できる。 * 内角 ： 多角形のある頂点における内角とは、その頂点を端点に持つ二つの辺が作る二つの角のうち、多角形の内部にあるほうをいう。 * 外角 ： 多角形のある頂点における外角とは、その頂点を端点に持つ二つの辺のうち一方を延長してできる直線と、もう一方の線分がなす角の事。外角は二つあるが、その大きさは共に等しい。外角の大きさと内角の大きさを加えたものは180度（ラジアン角ではπ）に等しい。各頂点の外角の大きさの総和は、辺の本数に関わらず、常に360度（ラジアン角では2π）である。 * 対角線 ： 一つの多角形の二つの頂点を端点に持つ線分のうち多角形の辺ではないものをその多角形の対角線という。 * 正多角形 ： 全ての辺の長さが等しく、全ての内角の大きさが等しい多角形。 * 凸多角形 ： 全ての内角の大きさが180度未満であるような多角形。全ての対角線が図形の内部を通る多角形と定義してもよい。全ての三角形は凸多角形である。 * 凹多角形 ： 少なくとも一つの内角の大きさが180度を超えるような多角形。少なくとも一本の対角線が図形の外部を通る。 ''n'' 本の辺を持つ多角形を、''n'' 角形と呼ぶ。ここで ''n'' は、n角形となったとき名詞となるので、基本的には漢数字で表記される。（例：「3角形」ではなく「三角形」）。''n'' 角形の内角の総和は、多角形の形状に関わらず（凸であれ凹であれ） である。これはどのような多角形でも、対角線で適当に区切ることで (n-2) 個の三角形に分割できることから導かれる。正 ''n'' 角形の内角は全て等しいので、正 ''n'' 角形の内角は である。 'n'' 角形と呼ぶ。ここで ''n'' は、n角形となったとき名詞となるので、基本的には漢数字で表記される。（例：「3角形」ではなく「三角形」）。''n'' 角形の内角の総和は、多角形の形状に関わらず（凸であれ凹であれ） である。これはどのような多角形でも、対角線で適当に区切ることで (n-2) 個の三角形に分割できることから導かれる。正 ''n'' 角形の内角は全て等しいので、正 ''n'' 角形の内角は である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「多角形」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Polygon 」があります。 スポンサード リンク
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