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T行列 : ウィキペディア日本語版
遷移行列[せんいぎょうれつ]
遷移行列T行列)は散乱理論において遷移振幅を与える行列である。
遷移行列は散乱振幅と深いつながりがある。
==定義==
散乱理論ではしばしば、シュレディンガー方程式を以下の積分方程式(リップマン-シュウィンガー方程式)に書き換えて問題を解く。
: | \psi^ \rangle = | \phi \rangle +\hat \hat |\psi^ \rangle \,
ここで| \phi \rangleは入射状態、|\psi^ \rangle \ は散乱状態(+は外向き、-は内向きを表す)、\hatは散乱体との相互作用を表す演算子、\hatは相互作用が無い状態のグリーン演算子である。
遷移演算子\hatは、次のように入射状態| \phi \rangleと散乱状態|\psi^ \rangle \ を結びつける演算子 \hatとして定義される。
: \hat | \phi \rangle = \hat | \psi^ \rangle
よって遷移演算子を用いるとリップマン-シュウィンガー方程式は以下のように書き換えられる。
: | \psi^ \rangle = | \phi \rangle +\hat \hat |\phi \rangle \,
これはもはや積分方程式ではなく、右辺で未知なものは遷移演算子のみである。つまりリップマン-シュウィンガー方程式を解く代わりに遷移演算子\hatを求めることで散乱状態が求められることになる。
遷移演算子を、相互作用領域への入射状態| \phi \rangleと散乱状態| \psi^ \rangleを用いて行列表示したものを遷移行列T \ という。
よって行列要素\langle \psi^ | \hat | \phi \rangleとなる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「遷移行列」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 T-matrix method 」があります。



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