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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク WZWモデル ： ウィキペディア日本語版 WZWモデル 理論物理学および数学において、ベス・ズミノ・ウィッテンモデル (Wess–Zumino–Witten (WZW) model) とは、アフィン・カッツ・ムーディ代数が解となるような単純な共形場理論モデルのことを言う。WZWモデルと省略されたり、ベス・ズミノ・ノヴィコフ・ウィッテンモデル(Wess–Zumino–Novikov–Witten model)とも言う。命名は(Julius Wess)、、セルゲイ・ノヴィコフ(Sergei Novikov)とエドワード・ウィッテン(Edward Witten)による 〔; 〕。 ==作用== ''G'' をコンパクトで単連結なリー群とし、g をその単純リー代数とする。''γ'' を ''G'' に値を持つ複素平面上の場とする。さらに、''γ'' をリーマン球面 S2上で定義したい。これは無限遠点を加えることで複素平面をコンパクト化したものである。 そこで、WZWモデルは、次で与えられる作用をもつ γ で定義される非線型シグマモデルと定義される。 :$S\_k(\backslash gamma)=\; -\; \backslash ,\; \backslash frac\; \backslash int\_\; d^2x\backslash ,$ \mathcal (\gamma^ \partial^\mu \gamma \, , \, \gamma^ \partial_\mu \gamma) + 2\pi k\, S^(\gamma). ここに は偏微分であり、和はユークリッド計量のインデックスを渡る普通のアインシュタインの縮約記法を使う。ここに、$\backslash mathcal$ は g 上のキリング形式であり、従って、第一項は、場の量子論の標準的な力学項である。 項 $S^$ は、ベス・ズミノ項 (Wess–Zumino term) と呼ばれ、次のように書くことができる。 :$S^(\backslash gamma)\; =\; -\; \backslash ,\; \backslash frac\; \backslash int\_\; d^3y\backslash ,$ \epsilon^ \mathcal \left( \gamma^ \, \frac \, , \, \left\, \frac \, , \, \gamma^ \, \frac \right \right) ここに、 は交換子であり、''εijk'' は(completely anti-symmetric tensor)で、積分は、座標 ''yi'' (''i'' = 1, 2, 3) に対し、単位球 $B^3$ を渡ることする。この積分では、場 γ は単位球の内部で定義されるように拡張される。ホモトピー群 2(''G'') が常に任意のコンパクトな単連結なリー群の上ではゼロとなることから、この拡張はいつでも可能である。もともと γ を2次元球面 $S^2\; =\; \backslash partial\; B^3$ 上で定義した。 'B'' ³. In this integral, the field γ has been extended so that it is defined on the interior of the unit ball. This extension can always be done because the homotopy group π2 (''G'') always vanishes for any compact, simply-connected Lie group, and we originally defined ''γ'' on the 2-sphere ''S'' ² = ∂''B'' ³.-->' ³. In this integral, the field γ has been extended so that it is defined on the interior of the unit ball. This extension can always be done because the homotopy group π2 (''G'') always vanishes for any compact, simply-connected Lie group, and we originally defined ''γ'' on the 2-sphere ''S'' ² = ∂''B'' ³.-->'S'' ² = ∂''B'' ³.-->' ² = ∂''B'' ³.-->'B'' ³.-->' ³.--> 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「WZWモデル」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.