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''Z''-行列(Z-ぎょうれつ、)とは、数学の分野において、すべての非対角成分が0以下である行列のことを言う。すなわち、 : を満たすような行列''Z''のことを、''Z''-行列と言う。'Z''-行列(Z-ぎょうれつ、)とは、数学の分野において、すべての非対角成分が0以下である行列のことを言う。すなわち、 : を満たすような行列''Z''のことを、''Z''-行列と言う。 'Z''-行列(Z-ぎょうれつ、)とは、数学の分野において、すべての非対角成分が0以下である行列のことを言う。すなわち、 : を満たすような行列''Z''のことを、''Z''-行列と言う。 == 概要 == 競争的な力学系のヤコビ行列は、その定義に従い、''Z''-行列となる。協力的な力学系のヤコビ行列を''J''とするならば、−''J''が''Z''-行列となる。 これと関係する行列としては、M-行列、P-行列、フルビッツ行列、メッツラー行列などが挙げられる。''L''-行列とは、すべての対角成分が0より大きい''Z''-行列のことを言う。''M''-行列の定義にはいくつか同値なものがあるが、その内の一つとして、正則でありその逆行列が非負であるような''Z''-行列、というものがある。''Z''-行列でありまた''P''-行列でもあるすべての行列は、正則な''M''-行列である。
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