|
関数解析学において、Z変換（ゼッドへんかん、Z-transform）とは、離散群上で定義される、ローラン展開をベースにした関数空間の間の線形作用素。関数変換。 Z変換は離散群上でのラプラス変換とも説明される。なお、Z変換という呼び方は、ラプラス変換のことを「S変換」と呼んでいるようなものであり、定義式中の遅延要素である''z''に由来する名前である。 == 定義 == 列''x''''n''のZ変換は以下の式で定義される: ここで''n''は整数で''z''は複素数である。なお後述の片側Z変換に対してこれを両側Z変換（two-sided Z-transform、bilateral Z-transform）と呼ばれる。 ''n''<0 で''x''''n''=0のような場合は、総和の範囲を 0 〜 ∞ で計算できる： これを元の定義と区別して片側Z変換（single-sided Z-transform、unilateral Z-transform）と呼ぶこともある。工学の分野などでは因果律を想定するので、こちらの式で定義することがある。 二次元信号（例えば画像）に対する二次元Z変換の定義は類似的である： 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「Z変換」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|