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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク アトキンソン・スティグリッツの定理 ： ウィキペディア日本語版 アトキンソン・スティグリッツの定理 アトキンソン・スティグリッツの定理(En:Atkinson-Stiglitz theorem)は、最適な税制を達成するためには間接税が不要であることを示した定理である〔A.B. Atkinson and J.E. Stiglitz, Journal of Public Economics, 6 (1976) 55-75〕。アンソニー・アトキンソンとジョセフ・スティグリッツの名を冠したこの定理は公共経済学における最重要定理の一つである。 ==基本形式== ここに二つの集団があるとする。グループ1とグループ2とする。後者が能力的強者とする〔J.E. Stiglitz, Journal of Public Economics, 17 (1982) 213-124, North-Holland 〕。その場合政府が税制度のパレート最適性を達成するために、 まずグループ1の効用が所与の水準もしくはそれより大であるという条件を課す。 :$\backslash overline\_\; \backslash le\; V\_\; (C\_,\; Y\_\; )\; \backslash quad$ さらに政府は税収の最少値を設定し、税収がその最少税収と等しいかそれよりも多くなるような条件を課す。 :$R\; =\; -(C\_\; -\; Y\_)\; N\_\; -\; (C\_\; -\; Y\_\; )\; N\_\; \backslash ;$ :$\backslash overline\; \backslash le\; R\; \backslash ;$ これらの条件の下で政府はグループ2の効用を最大化する必要がある。 最適値を調べるための基本関数の形式は以下のように与えられ、 :$\backslash mathcal\; =\; V\_(C\_,Y\_)\; +\; \backslash mu\; V\_(C\_,Y\_)\; +\; \backslash lambda\_\; (\; V\_\; (C\_,\; Y\_)\; -\; V\_\; (C\_,Y\_\; )\; )$ + \lambda_ ( V_ (C_, Y_) - V_ (C_,Y_ ) ) + \gamma \left( - (C_ - Y_) N_ - (C_ - Y_ ) N_ - \overline \right) \; , 最適解を得るための基本条件は :$\backslash mu\; \backslash frac\; -\; \backslash lambda\_\; \backslash frac\; +\; \backslash lambda\_\; \backslash frac$ - \gamma N_ = 0 \; , :$\backslash mu\; \backslash frac\; -\; \backslash lambda\_\; \backslash frac\; +\; \backslash lambda\_\; \backslash frac$ + \gamma N_ = 0 \; , :$\backslash frac\; +\; \backslash lambda\_\; \backslash frac\; -\; \backslash lambda\_\; \backslash frac$ - \gamma N_ = 0 \; , :$\backslash frac\; +\; \backslash lambda\_\; \backslash frac\; -\; \backslash lambda\_\; \backslash frac$ + \gamma N_ = 0 \; となる。 $\backslash lambda\_=0$ かつ $\backslash lambda\_=0$となるケースでは、 :$\backslash frac\; +\; 1\; =\; 0\; \backslash ;\; ,$ $(i=1,2)$となり政府は一括徴税できる。 $\backslash lambda\_=0$　かつ $\backslash lambda\_>0$となるケースでは、 :$\backslash frac\; +\; 1\; =\; 0\; \backslash ;\; ,$ グループ2への限界税率はゼロとなる。グループ1に関しては、 :$\backslash frac\; =\; -$ \frac \; もし$\backslash delta\_\; =\; \backslash frac\; \backslash ;\; ,\; \backslash quad\; (i=1,2)$であれば、グループ1への限界税率は$\backslash delta\_\; +\; 1$となる。さらには、 :$\backslash delta\_\; =\; -\; \backslash left(\; \backslash frac\; \backslash right)\; \backslash ;$ であり、ここで$\backslash nu$ を以下のように定義する。 :$\backslash nu\; =\; \backslash frac\; \backslash ;$ 条件からであり、となることがわかる。よってグループ1への限界税率は正となる。 $\backslash lambda\_>0$ and $\backslash lambda\_\; =\; 0$のケースではグループ2への限界税率が負となる。一括徴税すると能力的弱者への徴税が強者よりも多くなってしまう。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「アトキンソン・スティグリッツの定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.