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アフィン・リー代数 : ウィキペディア日本語版
アフィンリー代数[あふぃんりーだいすう]
数学
において、
アフィン・リー環
()は、有限次元
単純リー環
から自然な方法で構成される無限次元の
リー環
である。アフィン・リー環はが半正定値で余階数が 1 の
カッツ・ムーディ・リー環
である。純粋数学的な視点からは、アフィン・リー環は面白い理由は、その
表現論
が、有限次元
半単純リー環
の表現論のように、一般のカッツ・ムーディ・リー環の表現論よりもはるかによく理解されているからである。
ヴィクトル・カッツ
によって発見されたように、アフィン・リー環の表現に対するは、組合せ論的な恒等式であるを含んでいる。
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