翻訳と辞書 Words near each other ・ アフィン・リー代数 ・ アフィン・リー環 ・ アフィン写像 ・ アフィン包 ・ アフィン変換 ・ アフィン変換群 ・ アフィン多様体 ・ アフィン接続 ・ アフィン空間 ・ アフィン結合 ・ アフィン群 ・ アフィー ・ アフェア ・ アフェク ・ アフェクショネイトリー ・ アフェクトダンサー ・ アフェト・イナン ・ アフェライ ・ アフェリア ・ アフェリエイト Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク アフィン群 ： ウィキペディア日本語版 アフィン群[あふぃん-ぐん] 数学において、アフィン群（アフィン-ぐん、）あるいは一般アフィン群（いっぱん-アフィン-ぐん、）は、体 ''K'' 上のアフィン空間からそれ自身への正則アフィン変換の全体の成す群である。アフィン変換群とも。 アフィン群は ''K'' が実または複素（あるいは四元）数体であるとき、リー群を成す。 == 一般線型群との関係 == === 一般線型群からの構成 === 具体的にベクトル空間 ''V'' が与えられたとき、''V'' の原点を「忘れる」ことにより ''V'' の台となるアフィン空間 ''A'' が得られ、''V'' は ''A'' に平行移動として作用する。このとき、''V'' 上の一般線型群 ''GL''(''V'') を ''V'' に自然に作用させれば、その元による線型変換は自己同型となるから、半直積を定義することができて、''A'' のアフィン変換群が ''V'' の ''GL''(''V'') による半直積 :$\backslash text(A)\; =\; V\; \backslash rtimes\; \backslash mathit(V)$ として具体的に書き表される。 ''V'' の基底をとって行列の形で考えれば、 :$\backslash text(n,K)\; =\; K^n\; \backslash rtimes\; \backslash mathit(n,K)$ と書くことができる。ここでの ''GL''(''n'', ''K'') の ''K''''n'' への自然な作用は行列のベクトルとの積である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「アフィン群」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.