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アルキメデスの原理（アルキメデスのげんり）は、アルキメデスが発見した物理学の法則。「流体中の物体は、その物体が押しのけている流体の重さ（重量）と同じ大きさで上向きの浮力を受ける」、というものである。 == 概要 == 物体が受ける浮力の大きさや向きは、水の中に物体の一部を沈めて静止させた状態で説明することができる。このとき、物体周囲の水は物体との境界面の各部に対し垂直な力を及ぼす。この静水圧を方向まで考えて上記境界面について総和したものが浮力である。アルキメデスの原理は、この浮力が、物体が沈むことによって水を押しのけている領域における水の重量と同じ大きさ、向きが上向き（重力の向きと正反対）と述べている。このようになる理由は、物体により水が押しのけられた領域（周囲の水のつくる水面より下の物体の一部）のみをちょうど置換する水が存在すると仮定すれば理解できる。この仮定において、物体の水面下部分を置換している水と周囲の水とを合せてみた水は、平らな一つの水面を持つ静止した水である。ここで、周囲の水が上記境界面に及ぼす水圧は、その水圧を及ぼしている対象物が、上記物体であるか、上記仮定のように置換された水であるかの区別なく、対応する境界面の各位置でまったく同一である。このため、水圧を及ぼす対象が上記物体である場合における境界面各位置における水圧は、上記仮定で物体の水面下部分を置換している水が受けている水圧と変らない。上記仮定では、物体の水面下部分を置換している水は周囲の水に支えられて同一の水面となっているから、物体に対する浮力（水圧の総和）も、押しのけている分だけの水の重量に見合った（釣り合う）だけの値と向きとなる。 アルキメデスの原理やこの議論は、いずれも、物体の全体を水に沈める場合にも当てはまり、やはり、物体周囲の水は、物体が押しのけた水の重量分の浮力を当該物体に上向きに作用させることとなる。 なお、物体が軽い（水よりも、平均密度が小さい）場合、物体の重量と押しのけられた水の重量が同じになった位置で物体は沈むのを止める（浮く）。物体の重量分の浮力が得られていれば浮力と質量による重力とが釣り合い、それ以上物体は沈まなくなるのである。逆に物体が重い（水よりも、平均密度が大きい）場合、水中に物体が没する。 上述した関係は次の数式で表現することができる。 :''F'' = −ρ''Vg'' :''F'' : 浮力, ρ: 水の密度, ''V'' : 物体の水没している部分の体積, ''g'' : 重力加速度 ここでの浮力の大きさは、水中にある物体の密度には関係しない。水よりも物体の平均密度が小さい場合には、物体はその一部を水面より上に突出させた位置となって、重力と浮力はつりあう。すなわち、 :ρ''Vg'' = ''mg'' ''m'' : 物体の質量 が成り立つ〔空気中に出ている部分の浮力を無視していることに注意。〕。この式より、水の密度 ρ が既知であれば、水没している部分の体積''V'' を測定することで物体の質量''m''を、 ρ''V'' によって算出することができる。 なお、上述した説明や法則では、流体の性質が密度（のみ）を通じて反映されており、流体の種類（液体か気体かなど）は問われない。物体の形状や材質にも無関係である。たとえば熱気球は、加熱することで密度を低くした空気が、密度が高いままの周囲大気に対して示す浮力を利用する。水に浮く物体（船など）では、密度の高い塩水の場合には、真水の場合に比べ、体積あたりの浮力が大きくなり、水面下の体積が変化する（水に浮く物体での浮力は物体の重量に釣り合うため、物体全体への浮力自体はいずれも質量による重力と一致したままである）。 ;氷が解けると水面は上昇するか？ :水に氷が浮いていて〔氷の方が密度が小さく、温度によっても異なるがρ氷 = 0.92 g/cm3、水は ρ水 = 1.0 g/cm3 程度であり、かなりの差があることが分かっている。〕その氷が解けていく場合、解けた氷の質量を Δ''m'' とすると、水の体積は Δ''V''水 = Δ''m''/ρ水 だけ増加する。一方、氷の水没している部分の体積の減少量を Δ''V''氷 とすると、上の式から、 ::ρ水Δ''V''氷 ''g'' = Δ''mg'' :となるため、氷の水没体積は Δ''V''氷 = Δ''m''/ρ水 だけ減少する。よって、水の体積増加分 Δ''V''水 と氷の水没体積減少分 Δ''V''氷 が等しくなり、氷が解けても水位は変化しない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「アルキメデスの原理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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