翻訳と辞書 Words near each other ・ イデアル (リー代数) ・ イデアル (曖昧さ回避) ・ イデアル (環論) ・ イデアル (輸入車販売) ・ イデアルの和 ・ イデアルの根基 ・ イデアルの積 ・ イデアルの高さ ・ イデアルデュガゾー ・ イデアル商 ・ イデアル類群 ・ イデア界 ・ イデア論 ・ イディ ・ イディアサバル ・ イディアサバル・チーズ ・ イディウィ島 ・ イディエ・ブラウン ・ イディオグラム ・ イディオシンクラティック・パス Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク イデアル類群 ： ウィキペディア日本語版 イデアル類群[いであるるいぐん] 数学では、代数体 K （あるいは、もっと一般的にデデキント整域）の整数環)に対し、分数イデアル全体を JK とし、主イデアル(principal ideal)を PK としたとき、商群 JK/PK をイデアル類群(ideal class group)（あるいは類群）と言う。イデアル類群は、群をなすことが知られていて、一意分解が失敗するような拡大は、イデアル類群により記述される。（数体の整数環の場合に）この群が有限群であれば、群の位数を類数と呼ぶ。デデキント整域の乗法的理論は、密接にこのイデアル類群の構造と結ばれている。例えば、デデキント整域が自明であることと、整数環が一意分解整域であることとは同値である。 == イデアル類群の歴史と起源 == イデアル類群（もしくは、むしろイデアル類群と実質的には同じもの）は、イデアルの考え方が定式化されるよりも以前に、研究されたこともあった。これらの群は二次形式の理論に現れる。整数係数の同次二次形式の場合、ガウスにより最終的に形をとされたものに入れると、合成法則は同次二次形式のある同値類で定義される。当時、すでに認識されていたように、同値類は有限アーベル群である。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.