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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ウィルコクソンの符号順位検定 ： ウィキペディア日本語版 ウィルコクソンの符号順位検定[ふごうじゅんいけんてい] ウィルコクソンの符号順位検定（ふごうじゅんいけんてい、）は一対の標本によるノンパラメトリック検定法である。t検定に対応し、t検定で必要とされる仮定が満たされない場合に用いる。ウィルコクソン（Frank Wilcoxon、1892-1965）によって「ウィルコクソンの順位和検定」（マン・ホイットニーのU検定に同じ）とともに開発された。 ==方法== 全2''n'' 回の観察で、''n'' 個の対象に対し各2回の観察を行うとする。''i''で各対象を表し、''i''に対する1回目の測定値を $x\_i$ 、2回目の測定値を $y\_i$ とする。 次のように仮定する。 # $i=1,\backslash ldots,n$に対し $Z\_i=Y\_i-X\_i$ とする。各差 $Z\_i$ は互いに独立とする。 # 各$Z\_i$ は連続的母集団（同じでなくてよい）に由来し、共通の中央値$\backslash theta$ に関して対称とする。 帰無仮説$H\_0$ を$\backslash theta=0$ とする。絶対値$|Z\_1|,\backslash ldots,|Z\_n|$ を順番に並べ、各$|Z\_i|$ の順位を$R\_i$ として、これからウィルコクソンの符号順位統計量$W^+$ を計算する。$\backslash phi\_i=I(Z\_i>0)$ （ただし$I(.)$ は指示関数、すなわち$Z\_i>0$のとき $I(Z\_i)=1$、のとき $I(Z\_i)=0$）とする。ウィルコクソンの符号順位統計量 $W^+$ を $W^+=\backslash sum\_^n\; \backslash phi\_i\; R\_i$ により求める。 前後2回データを収集した場合の点数（中心点が0と期待される）の差を検定するのによく用いられる。中心点と完全に一致する点数は除外し、残りの点数の中心点からの偏差の絶対値を順位化し、最小の偏差が順位1となるようにする。タイ（同順位）点数には平均順位を充てる。中心点からの正・負の両偏差ごとに順位の和を計算する。両順位和の小さい方を''S''とする。そして''S''を順位分布の数表と比較してp値（中心点の周りに対称に分布する点数母集団から、その値以上の''S''値が得られる確率）を求める。 ''n''が多くなると''S''の分布は正規分布に近づくので、10より大きい''n''に対してはp値を求めるのに正規分布を用いることが多い。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ウィルコクソンの符号順位検定」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.