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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ウォード＝高橋恒等式 ： ウィキペディア日本語版 ウォード＝高橋恒等式[うぉーどたかはしひさしとうしき] 場の量子論において、ウォード＝高橋恒等式(Ward–Takahashi identity)は、理論の大域的や局所的対称性から来る分配函数と繰り込みの後で有効となる分配函数の間の恒等式である。 量子電磁力学のウォード＝高橋恒等式は、原型では(John Clive Ward)と高橋康(Yasushi Takahashi)により、電子の(wave function renormalization)と形状因子 F1(0) とを関係つけるために使った。この恒等式は摂動論のすべてのオーダーにおいて(ultraviolet divergence)をキャンセルすることを保証する。後日、使い方として、すべての摂動論のゴールドストーンの定理の証明の拡張を含む。 ウォード・高橋恒等式は、古典的ネーターの定理の量子バージョンであり、量子場理論のすべての対称性は相関函数の運動方程式より導くことができる。この一般化された意味は、例えば、(Michael Peskin)と(Daniel Schroeder)の教科書 ''An Introduction to Quantum Field Theory''（参考文献参照）のような文献を読む際には、もとのウォード・高橋恒等式の意味とは区別されている。 == ウォード＝高橋恒等式 == ウォード＝高橋恒等式を(momentum space)の相関函数へ適用すると、すべての外部運動量のオンシェルを持つ必要がないことが分る。 ::$\backslash mathcal(k;\; p\_1\; \backslash cdots\; p\_n;\; q\_1\; \backslash cdots\; q\_n)\; =\; \backslash epsilon\_(k)\; \backslash mathcal^(k;\; p\_1\; \backslash cdots\; p\_n;\; q\_1\; \backslash cdots\; q\_n)$ は、運動量 $p\_1\; \backslash cdots\; p\_n$ の ''n'' 個の初期状態と運動量 $q\_1\; \backslash cdots\; q\_n$ の終了状態をもつ運動量 k を持つ外部光子の量子電磁力学(QED)での相関函数である（ここに $\backslash !\; \backslash epsilon\_(k)$ は光子の(polarization)ベクトルであり、和は $\backslash mu$=0,...,3 を渡ることとする）。さらに、$\backslash mathcal\_0$ を元の振幅から運動量 k をもつ光子を取り除くことにより得られるより単純な(amplitude)となる。すると、ウォード＝高橋恒等式は、 ::\mathcal_0(p_1 \cdots p_n; q_1 \cdots (q_i-k) \cdots q_n) \right. ::::::::::::::::::$\backslash left.\; -\; \backslash mathcal\_0(p\_1\; \backslash cdots\; (p\_i+k)\; \backslash cdots\; p\_n;\; q\_1\; \backslash cdots\; q\_n)\; \backslash right$ となる。ここに ''−e'' は電子の電荷である。$\backslash mathcal$ が外部電子のオンシェルを持つことに注意すると、この等式の右辺の振幅はそれぞれ外部粒子のオフシェルを持ち、従って、S-行列要素に寄与することはない。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.