翻訳と辞書 Words near each other ・ エアリー (クレーター) ・ エアリー0 ・ エアリース ・ エアリーズ ・ エアリーズエンタテインメント ・ エアリーディスク ・ エアリード ・ エアリービーチ ・ エアリーリング ・ エアリー・ビーチ ・ エアリー函数 ・ エアリー点 ・ エアリー関数 ・ エアルウェン ・ エアレススプレー ・ エアレリーズ ・ エアレンディル ・ エアレンディル計画 ・ エアレンバッハ ・ エアレンバッハ (ハイルブロン郡) Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク エアリー函数 ： ウィキペディア日本語版 エアリー関数[えありーかんすう] 物理科学におけるエアリー函数（エアリーかんすう、）あるいは第一種エアリー函数 (''Airy function of the first kind'') は、イギリスの天文学者ジョージ・ビドル・エアリー (1801–92) に因んで名づけられた特殊函数である。この函数 および第二種エアリー函数とも呼ばれる関連の函数（A を次の文字 B に変えて、故に冗談めかしてベアリー (Biry) 函数とも） は、エアリー方程式あるいはストークス方程式と呼ばれる微分方程式 : $\backslash frac\; -\; xy\; =\; 0$ の線型独立な解としても言及される。これは転回点（turning point: 方程式の解が振動型から指数型へ変わる特徴点）を持つ最も単純な二階線型微分方程式である。 エアリー函数は三角ポテンシャル井戸に留め置かれた粒子に対する、あるいは一次元定力場における粒子に対するシュレーディンガー方程式の解である。同じ理由により、ポテンシャルが位置の線型函数で局所近似されるときの、転回点の周りでのWKB近似として、エアリー函数は一様半古典近似を与えるのに利用できる。三角ポテンシャル井戸解は、多くの半導体デバイスを理解することに直接的に関係がある。 エアリー函数はまた、虹のような。歴史的にはこれがエアリーがこの特殊函数を導入するに至った数学的問題であった。またエアリー函数はや天文学においても重要である。つまり、エアリー函数は（顕微鏡や望遠鏡の解像限界よりも小さな）によって与えられる回折や干渉のパターンを記述する。'' は、イギリスの天文学者ジョージ・ビドル・エアリー (1801–92) に因んで名づけられた特殊函数である。この函数 および第二種エアリー函数とも呼ばれる関連の函数（A を次の文字 B に変えて、故に冗談めかしてベアリー (Biry) 函数とも） は、エアリー方程式あるいはストークス方程式と呼ばれる微分方程式 : $\backslash frac\; -\; xy\; =\; 0$ の線型独立な解としても言及される。これは転回点（turning point: 方程式の解が振動型から指数型へ変わる特徴点）を持つ最も単純な二階線型微分方程式である。 エアリー函数は三角ポテンシャル井戸に留め置かれた粒子に対する、あるいは一次元定力場における粒子に対するシュレーディンガー方程式の解である。同じ理由により、ポテンシャルが位置の線型函数で局所近似されるときの、転回点の周りでのWKB近似として、エアリー函数は一様半古典近似を与えるのに利用できる。三角ポテンシャル井戸解は、多くの半導体デバイスを理解することに直接的に関係がある。 エアリー函数はまた、虹のような。歴史的にはこれがエアリーがこの特殊函数を導入するに至った数学的問題であった。またエアリー函数はや天文学においても重要である。つまり、エアリー函数は（顕微鏡や望遠鏡の解像限界よりも小さな）によって与えられる回折や干渉のパターンを記述する。'' は、エアリー方程式あるいはストークス方程式と呼ばれる微分方程式 : $\backslash frac\; -\; xy\; =\; 0$ の線型独立な解としても言及される。これは転回点（turning point: 方程式の解が振動型から指数型へ変わる特徴点）を持つ最も単純な二階線型微分方程式である。 エアリー函数は三角ポテンシャル井戸に留め置かれた粒子に対する、あるいは一次元定力場における粒子に対するシュレーディンガー方程式の解である。同じ理由により、ポテンシャルが位置の線型函数で局所近似されるときの、転回点の周りでのWKB近似として、エアリー函数は一様半古典近似を与えるのに利用できる。三角ポテンシャル井戸解は、多くの半導体デバイスを理解することに直接的に関係がある。 エアリー函数はまた、虹のような。歴史的にはこれがエアリーがこの特殊函数を導入するに至った数学的問題であった。またエアリー函数はや天文学においても重要である。つまり、エアリー函数は（顕微鏡や望遠鏡の解像限界よりも小さな）によって与えられる回折や干渉のパターンを記述する。 == 定義 == 実変数 に対する第一種エアリー函数は広義リーマン積分 :$\backslash begin\; \backslash operatorname(x)$ & = \frac\int_0^\infty\cos\!\left(\tfrac + xt\right)\!\mathit\\ &\equiv \frac\lim_ \int_0^b \cos\!\left(\tfrac + xt\right)\!\mathit\end として定義することができる。これが収束することは、激しく振動するグラフの正の成分と負の成分とが（これは部分積分で確認できる）ことによるものである。 函数 はエアリー方程式 : $y\text{'}\text{'}\; -\; xy\; =\; 0$ を満足する。この方程式は二つの線型独立な解を持つ。スカラー倍の違いを除いて、 は で なる条件を満たす唯一の解である。もう一つの解として第二種エアリー函数 を取るのが標準的である。第二種エアリー函数は第一種エアリー函数 と同じ振幅を持ち で位相が だけ異なる解 : $\backslash operatorname(x)\; =\; \backslash frac\; \backslash int\_0^\backslash infty\; \backslash !\backslash left$+ xt\right) + \sin\left(\tfrac + xt\right)\,\right \!\mathit として定義することができる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「エアリー関数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Airy function 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.