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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク エプシュタインのゼータ函数 ： ウィキペディア日本語版 実解析的アイゼンシュタイン級数[じつかいせきてきあいぜんしゅたいんきゅうすう] 数学では、最も単純な実解析的アイゼンシュタイン級数(real analytic Eisenstein series)は、2変数の特殊函数である。実解析的アイゼンシュタイン級数はの表現論や解析的整数論で使われる。密接にエプシュタインのゼータ函数に関連している。 より複雑な群に対する多くの一般化がある。 ==定義== 上半平面の変数 z = x + iy のアイゼンシュタイン級数で表された E(z, s) は、Re(s) > 1 である複素数の s の値に対して :$E(z,s)\; =\backslash sum\_$ により定義され、Re(s) > 1 以外へは解析接続される。和は互いに素な整数のペア全体を渡る。 注意：いくつかの少し異なる定義もある。因子 ½ を省略する著者もいるし、(m, n)が渡る和の範囲を(0, 0)を除くすべての整数のペアとする著者もいる。後者の場合、E(z,s)は上の定義のζ(2s)倍になる。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.