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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク エルミート作用素 ： ウィキペディア日本語版 エルミート作用素[えるみーとさようそ] エルミート作用素（エルミートさようそ、''Hermitian operator'', ''Hermitian''）または自己共役作用素（じこきょうやくさようそ、''self adjoint operator''）は、複素ヒルベルト空間上の線形作用素で、その共役作用素が自分自身に一致するようなもののことである。物理学ではエルミート演算子とも呼ばれる。エルミートという名称は、フランス人数学者シャルル・エルミートに因む。 == 定義 == エルミート内積〈•, •〉を備えた複素ヒルベルト空間 ''H'' 上の有界線型作用素 ''h'' が : $\backslash langle\; h\backslash xi,\; \backslash eta\; \backslash rangle\; =\; \backslash langle\; \backslash xi,\; h\backslash eta\; \backslash rangle$　(for any ξ, η ∈ ''H'') を満たすとき、''h'' は内積〈•, •〉に関するエルミート作用素あるいは自己共役作用素と呼ばれる。 無限次元ヒルベルト空間 ''H'' の稠密な部分空間 ''D'' 上で定義された非有界な線形作用素 ''h'' は、 : ξ, η ∈ ''D'' について、$\backslash langle\; \backslash xi,\; h\; \backslash eta\; \backslash rangle\; =\; \backslash langle\; h\; \backslash xi,\; \backslash eta\; \backslash rangle$ が成立しているときに対称作用素 (symmetric operator) と呼ばれる。このような対称作用素 ''h'' についてさらに、 : = ''D'' が成立しているときに ''h'' は自己共役 (''self-adjoint'') であるといわれる。自己共役というのは、一般に内積空間で : $\backslash langle\; \backslash psi^$ *\xi, \eta \rangle = \langle \xi, \psi\eta \rangle を満たす線型作用素 ψ * を ψ の内積〈•, •〉に関する共役 （あるいは随伴, ''adjoint''）と呼ぶことに由来する。つまり、自分自身が自分の共役であるという意味である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「エルミート作用素」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.