翻訳と辞書 Words near each other ・ エルミナージュ異聞 アメノミハシラ ・ エルミナ城 ・ エルミナ城塞 ・ エルミニア (小惑星) ・ エルミニオ・マサントニオ ・ エルミート ・ エルミート (クレーター) ・ エルミート作用素 ・ エルミート共役 ・ エルミート内積 ・ エルミート多様体 ・ エルミート多項式 ・ エルミート形式 ・ エルミート性 ・ エルミート接続 ・ エルミート標準形 ・ エルミート演算子 ・ エルミート積 ・ エルミート行列 ・ エルミート計量 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク エルミート多様体 ： ウィキペディア日本語版 エルミート多様体[えるみーとたようたい] 数学では、エルミート多様体（）は、リーマン多様体の複素類似である。特に、エルミート多様体は、各々の（正則）接空間上にエルミート的に滑らかに変化する内積をもつ複素多様体である。また、エルミート多様体を複素構造を保つリーマン計量を持つ実多様体として定義することもできる。 複素構造は、本質的には、可積分条件をもつ概複素構造であり、この条件は多様体上にユニタリ構造（(U(n) structure))を持っていることである。この条件を落とすと、概エルミート多様体を得る。 概エルミート多様体上には、計量や概複素構造に依存しない基本 2-形式(fundamental 2-form)、もしくはコシンプレクティック構造(cosymplectic structure)を導入することができる。この形式は常に非退化で、概ケーラー構造(almost Kähler structure)の入る積分条件（この条件により閉形式であり、従ってシンプレクティック形式である）を持つ。もし概複素構造と基本形式の両方が積分可能であれば、 ケーラー構造を持つ。 ==公式の定義== 滑らかな多様体(smooth manifold) M 上の複素ベクトルバンドル E のエルミート計量(Hermitian metric)は、各々のファイバー上で滑らかに変化する正定値エルミート形式である。そのような計量は滑らかな切断 :$h\; \backslash in\; \backslash Gamma(E\backslash otimes\backslash bar\; E)^$ * として表わすことができ、Ep のすべての ζ, η に対し、 :$h\_p(\backslash eta,\; \backslash bar\backslash zeta)\; =\; \backslash overline$ であり、Ep の 0 でないすべての ζ に対し、 :$h\_p(\backslash zeta,\backslash bar\backslash zeta)\; >\; 0$ である。 エルミート多様体(Hermitian manifold)は、その(holomorphic tangent space)上にエルミート計量を持つ複素多様体である。同様に、概エルミート多様体(almost Hermitian manifold)は、その正則接空間上にエルミート計量を持つ概複素多様体である。 エルミート多様体上では、計量は正則局所座標 (zα) を使い、 :$h\; =\; h\_\backslash ,dz^\backslash alpha\backslash otimes\; d\backslash bar\; z^\backslash beta$ と表わされる。ここに $h\_$ は正定値エルミート行列の成分である。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.