翻訳と辞書 Words near each other ・ エルミナ城 ・ エルミナ城塞 ・ エルミニア (小惑星) ・ エルミニオ・マサントニオ ・ エルミート ・ エルミート (クレーター) ・ エルミート作用素 ・ エルミート共役 ・ エルミート内積 ・ エルミート多様体 ・ エルミート多項式 ・ エルミート形式 ・ エルミート性 ・ エルミート接続 ・ エルミート標準形 ・ エルミート演算子 ・ エルミート積 ・ エルミート行列 ・ エルミート計量 ・ エルミート随伴 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク エルミート多項式 ： ウィキペディア日本語版 エルミート多項式[-たこうしき] エルミート多項式（-たこうしき）とは、常微分方程式 :$\backslash left(\; \backslash frac-2x\backslash frac+2n\backslash right)\; H\_n(x)=0$ を満たす多項式$H\_n(x)$のことを言う。 またこの微分方程式はスツルム＝リウヴィル型微分方程式の一つである。 エルミート多項式は重み関数を$e^$として、次の直交性を持つ。 :$\backslash int^\backslash infty\_H\_n(x)H\_m(x)e^dx=\backslash delta\; \_2^n\; \backslash sqrtn!$ ロドリゲスの公式を用いれば、 :$H\_n(x)=(-1)^ne^\backslash frace^$ と表記できる。 これにより、エルミート多項式は以下の漸化式を満たすことがわかる。 :$H\_(x)=2xH\_n(x)-2nH\_(x)$ :$H\text{'}\_n(x)=2nH\_(x)$ :$H\text{'}\_n(x)=2xH\_n(x)-H\_(x)$ 母関数は :$S(x,y)=e^=\backslash sum^\backslash infty\_H\_n(x)\backslash frac$ である。 一般項は :$H\_n(x)=n!\backslash sum\_^\backslash dfrac$ である。ここで使われている$\backslash left$は、次のような数である。 :$\backslash left$=\Bigg\\begin\dfrac & (n:even) \\ \dfrac & (n:odd) \end エルミート多項式は量子化された調和振動子の波動関数の一部としてその姿を現す。 ==関連項目== *シャルル・エルミート *スツルム＝リウヴィル型微分方程式 * 特殊関数 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「エルミート多項式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.