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エルミート接続 : ウィキペディア日本語版
エルミート接続[えるみーとせつぞく]
数学において、エルミート接続 \nabla は、エルミート計量と整合性を持つ滑らかな多様体上のエルミートベクトルバンドル上の接続である。基礎多様体が複素多様体でエルミートベクトルバンドルが正則構造を持つ場合は、標準的なエルミート接続が存在する。それはチャーン接続と呼ばれ、次の条件を満たすものである。
# 接続の (0, 1) 部分は、正則構造に伴うコーシー・リーマン作用素と一致する。
# 曲率形式は (1, 1) 形式である。
特に、基礎多様体がケーラーであり、ベクトルバンドルが多様体の接バンドルであれば、チャーン接続は付帯しているリーマン計量のレヴィ・チヴィタ接続に一致する。
== 参考文献 ==

* Shiing-Shen Chern, ''Complex Manifolds Without Potential Theory''.



抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「エルミート接続」の詳細全文を読む



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