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数学において、エルミート接続 は、エルミート計量と整合性を持つ滑らかな多様体上のエルミートベクトルバンドル上の接続である。基礎多様体が複素多様体でエルミートベクトルバンドルが正則構造を持つ場合は、標準的なエルミート接続が存在する。それはチャーン接続と呼ばれ、次の条件を満たすものである。 # 接続の (0, 1) 部分は、正則構造に伴うコーシー・リーマン作用素と一致する。 # 曲率形式は (1, 1) 形式である。 特に、基礎多様体がケーラーであり、ベクトルバンドルが多様体の接バンドルであれば、チャーン接続は付帯しているリーマン計量のレヴィ・チヴィタ接続に一致する。 == 参考文献 == * Shiing-Shen Chern, ''Complex Manifolds Without Potential Theory''. 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「エルミート接続」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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