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オイラーの分割恒等式（オイラーのぶんかつこうとうしき）は、自然数（正の整数）を「互いに異なる自然数に分割する方法の個数」と「奇数の自然数に分割する方法の個数」が等しいことを示す恒等式である。 == 分割の例 == 例えば、自然数 8 を互いに異なる自然数に分割する方法 :8 = 1+2+5 :8 = 1+3+4 :8 = 1+7 :8 = 2+6 :8 = 3+5 :8 = 8 と奇数の自然数に分割する方法 :8 = 1+1+1+1+1+1+1+1 :8 = 1+1+1+1+1+3 :8 = 1+1+1+5 :8 = 1+1+3+3 :8 = 1+7 :8 = 3+5 の個数は等しく 6 である。 自然数 ''n'' をこのように分割する方法の個数を ''Q''(''n'') で表すと、 :''Q''(1) = 1, ''Q''(2) = 1, ''Q''(3) = 2, ''Q''(4) = 2, ''Q''(5) = 3, ''Q''(6) = 4, ''Q''(7) = 5, ''Q''(8) = 6, ''Q''(9) = 8, ''Q''(10) = 10, … （） などと続く。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「オイラーの分割恒等式」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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