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オイラー指数 : ウィキペディア日本語版
オイラー標数[おいらーひょうすう]
オイラー標数(オイラーひょうすう、Euler characteristic)とは、位相空間のもつある種の構造を特徴付ける位相不変量のひとつ。オイラー多面体の研究においてこの不変量を用いたことからこの名がある。
:オイラー数と呼ばれることもあるが、オイラー数は別の意味で使われることも多い。
== 定義 ==
位相空間 ''X'' のホモロジー群 ''H''''i''(''X'') (''i'' = 0, 1, 2, ...) について、オイラー標数 χ(''X'') は
:\chi(X) = \sum_^ (-1)^ib_i
で定義される〔十分先でベッチ数は 0 になるので、和は実質有限和である〕。ただし、''b''''i'' は ''X'' の ''i'' 次のベッチ数、すなわち ''H''''i''(''X'') のアーベル群としての階数である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「オイラー標数」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Euler characteristic 」があります。



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